解释flatMap关联性

Question

我正在阅读，Functional Programming in Scala并且有书评论说，monad的flatMap必须遵循以下关联性法则。

x.flatMap(f).flatMap(g) == x.flatMap(a => f(a).flatMap(g))

我通常以关联性来表示类似(a+(b+c))==的意思，((a+b)+c)但是我无法将此处的方程式转换成类似的意思。

双方似乎等同于我。假设x是类型M[A]，它们似乎都首先应用f到a随后flatMap(g)的结果f(a)。

这部法律的意义是什么？

Answer 1

如果您对语法感到困惑，并且很难看到与的类比(a+(b+c))==((a+b)+c)，请考虑A => M[B]在其中保持不变的情况下编写类型为where A且B可以更改的函数M。现在考虑一个包含以下功能的操作：

def compose[A,B,C](f: A => M[B], g: B => M[C]): A => M[C] =
  a => f(a).flatMap(g)

现在，关联律如下：

compose(compose(f, g), h) == compose(f, compose(g, h))

如果我们有一些infix运算符compose，它可能看起来像这样：

(f comp g) comp h == f comp (g comp h)

顺便说一句：在函数式编程术语中，这些函数称为Kleisli