检查点是否在多边形内会在 Shapely 中返回错误结果

Question

我有一个多边形作为 wkt 格式的字符串：

polygon_as_string = 'POLYGON ((1190500.159499999 7144386.067199998, 1190487.2751 7144390.519699998,...,1190500.159499999 7144386.067199998))'

我将其转换为 Shapely 的Polygon对象：

import shapely.wkt
polygon = shapely.wkt.loads(polygon_as_string)

然后我用within()或 用contains()函数检查该点是否在我的多边形中。

from shapely.geometry import Point, Polygon
point = Point(1190500.159499999, 7144386.067199998)
polygon.contains(point)
point.within(polygon)

两个函数都返回，False尽管我采取的点实际上是在polygon. 这里可能出了什么问题？

Answer 1

您使用错误的谓词来检查点是在多边形内部还是在多边形边界上。

来自文档contains（与 相反within）：

object.contains(other)
True如果 other 的任何点均不位于该对象的外部且other 的内部至少有一个点位于 object 的内部， 则返回。

相反，当你的点位于边界上时，你应该使用intersects：

object.intersects(other)
返回True对象的边界或内部是否以任何方式与另一个对象相交。

换句话说，如果几何对象有任何 共同的边界或内点，则它们相交。

（强调我的）。

可重复的小例子：

>>> from shapely.geometry import Point, Polygon
>>> Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]).contains(Point(1, 1))
False
>>> Point(1, 1).within(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]))
False
>>> Point(1, 1).intersects(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]))
True

但请注意，由于精度错误，您确实可能会得到意想不到的结果：

>>> Point(2/3, 2).intersects(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 3)]))
False
>>> Point(2/3, 2).distance(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 3)]))
>>> 0.0

在这种情况下，您可能会考虑检查到多边形的距离（如上所示），或者使用以下方法稍微扩大多边形buffer：

>>> Point(2/3, 2).intersects(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 3)]).buffer(1e-9))
True