为什么C++ Vector被称为Vector？

Question

这个问题真的很明显.我隐约知道数学中的向量,但我并没有真正看到C++向量的链接.

Answer 1

它被称为向量,因为标准模板库的设计者Alex Stepanov正在寻找一个名称来区分它与内置数组.他现在承认自己犯了一个错误,因为数学已经将术语"向量"用于固定长度的数字序列.现在,C++ 0X将通过引入一个类似于数学向量的类"数组"来复合这个错误.

亚历克斯的教训:每当你说出一些东西时都要非常小心.

Answer 2

向量的数学定义是集合的成员,集合Sn是特定集合(S)中的有序值序列.这就是C++ vector存储的内容.

Answer 3

Bjarne Stroustrup 的C++编程语言摘录:

"有人可能认为valarray 应该被称为向量, 因为它是一个传统的数学向量,并且该向量 应该被称为数组.但是,这不是术语演变的方式."

Answer 4

该名称来自线性代数,其中向量是矩阵,只有一列或只有一行.

Answer 5

只是说为什么它可能没有被调用array:因为std::vector有一个动态的大小.从概念上讲,数组的长度是固定的.顺便说一下,下一个C++标准有一个std::array模板,它的大小是固定的,应该优先于普通数组:

std::array<int, 4> f = { 1, 2, 3, 4 };

Answer 6

为了补充@MarkRuzon的出色响应:

亚历克斯说,为了给现在称为std :: vector的名字,他观察了Scheme和Common Lisp赋予类似数据结构的名称.

后来他承认自己错了,因为C++向量与数学中的向量无关.

他还说,他向一个拥有500万人口的社区引入了一个由50人组成的社区的错误,因此错误可能会永远存在.

Answer 7

很久以前，B 语言中就有向量类型。后来C语言称它们为“数组”。然后 C with Classes 和 C++ 语言就派生了它......

这当然不是故事的全部。如前所述，斯捷潘诺夫做出了实际决定。但如果在 C 中仍然使用“向量”，结果可能看起来完全不同。

附言。我想知道为什么 C 重命名“array”。确切的原因是什么？

PS2。IMO 对于 C++ 等语言，数组更好的意思是“一种类型保存可以通过合理访问的元素operator[]”（即不是），例如作为“关联数组42[some_array_object]”的实例化。std::map

Answer 8

这只是名字。C++向量可以很好地（或者甚至更准确）称为动态数组或可调整大小的数组，但只是简单地选择了这个名称。这个向量与数学中的向量不同，因为在数学中，向量是任何集合V 的成员，因此在这个集合上定义了两个重要的运算：+（向量相加）和x（向量乘以来自域的标量）F ) 并且这些操作满足 8 个公理：

加法的结合性

u + (v + w) = (u + v) + w

加法的交换性

u + v = v + u

加法的身份元素

存在元素 0 ？V，称为零向量，使得 v + 0 = v 对所有 v ? 伏。

加法的逆元素

对于每个 v ? V，存在一个元素 ?v ? V，称为v的加法逆，使得 v + (?v) = 0

标量乘法与域乘法的兼容性

a(bv) = (ab)v

标量乘法的单位元

1个V = V，其中1表示乘法单位中˚F。

标量乘法相对于向量加法的分布性??

a(u + v) = au + av

标量乘法相对于域加法的分布

(a + b)v = av + bv

C++std::vector支持所有这些（不是直接，而是通过 C++ 特性），因此它可以以某种方式称为向量，但这只是口语化，例如VallarayBjarne Stroustrup 在“C++ 编程语言”中指出的直接支持其中一些。