确定Haskell函数的类型

Question

过去的考试问题是ring用定义陈述函数的类型ring r q p = r (q p)。答案可能是ring :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)，但我不知道这是从哪里来的。这样的类型肯定会指示ring仅接收两个参数，但是在定义中它需要三个参数，所以这是怎么回事？

Answer 1

Haskell中的每个函数都有一个参数。但是，函数可以返回带有另一个参数的函数。但是，Haskell引入了一些语法以使其更加方便。(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)因此，签名等同于(b -> c) -> ((a -> b) -> (a -> c))或(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c。

让我们首先分析一下表达式：

ring r q p = r (q p)

由于目前我们还不太了解类型，因此我们将首先为参数分配一些类型：

r :: a
q :: b
p :: c
ring :: a -> b -> c -> d

现在我们可以开始确定类型。在表达式中，我们看到q p，因此意味着这q是一个函数和p一个参数。因此，这意味着它q是类型的函数c -> e（带有e我们引入的类型参数）。

因此，我们得出：

q :: c -> e
p :: c
q p :: e

接下来，我们看到的结果q p被用作r函数的参数，因此意味着这r是一个采用eas作为参数类型的函数。因此，我们将的类型设置r为e -> f。因此，我们知道：

q p :: e
r :: e -> f
r (q p) :: f

由于的结果ring r q p是r (q p)，因此这意味着类型ring为：

ring :: (e -> f) -> (c -> e) -> c -> f

或更详细：

ring :: (e -> f) -> ((c -> e) -> (c -> f))