设置相对于n的重叠区域的灰度值的不透明度
我很难理解（和控制）alpha的混合-不幸的是，alpha值并不能简单地“累加”（0.5 + 0.5不是1）。但是我怎么能做到呢？
目的是定义相对于观测总数的重叠区域的（绝对）灰度值。请参见下面的示例。
我试图将其设置scale_alpha(range = c(0,1))为无济于事，也许我没有正确使用它。
library(ggplot2)
library(ggforce)
grid_df = data.frame(x = c(1:2, 2.5), y = rep(1,3), r = 1)
ggplot()+
geom_circle(data = grid_df, mapping = aes(x0 = x, y0 = y, r = r), alpha = 0.33, fill = 'black') +
coord_fixed()
首先，对@JonSpring +1，这只是他们回答结束时想法的扩展。如果创建sf对象，则可以轻松获得多边形的交点。最终绘制的不是圆形本身，而是将相交的零件分开而产生的多边形。
从网格开始，为每行指定一个点，将其转换为sf数据框，然后以列中给定的半径获取点的缓冲区r。这会将每个点变成一个以点的坐标为中心的圆，并且可以灵活地适应不同的半径。结果显示，在3个圆之间有6个相交的多边形。
library(dplyr)
library(sf)
library(ggplot2)
library(ggforce)
grid_df <- data.frame(x = c(1:2, 2.5), y = rep(1,3), r = 1)
grid_sf <- grid_df %>%
mutate(geometry = purrr::map2(x, y, ~st_point(c(.x, .y)))) %>%
st_as_sf() %>%
st_buffer(dist = .$r, nQuadSegs = 60) %>%
st_intersection()
grid_sf
#> Simple feature collection with 6 features and 5 fields
#> geometry type: GEOMETRY
#> dimension: XY
#> bbox: xmin: 0 ymin: 0 xmax: 3.5 ymax: 2
#> epsg (SRID): NA
#> proj4string: NA
#> x y r n.overlaps origins geometry
#> 1 1.0 1 1 1 1 POLYGON ((1.5 0.1339746, 1....
#> 1.1 1.0 1 1 2 1, 2 POLYGON ((1.75 0.3386862, 1...
#> 2 2.0 1 1 1 2 MULTIPOLYGON (((2.258819 0....
#> 1.2 1.0 1 1 3 1, 2, 3 POLYGON ((2 1, 1.999657 0.9...
#> 2.1 2.0 1 1 2 2, 3 POLYGON ((3 1, 2.999657 0.9...
#> 3 2.5 1 1 1 3 MULTIPOLYGON (((3.5 1, 3.49...
使用该n.overlaps列st_intersection来分配Alpha。默认情况下，alpha将从0缩放为1，但我认为您实际上不希望圆的外部，非重叠部分使用0 alpha，因此我将其缩放为最小alpha。
alpha_range <- range(grid_sf$n.overlaps) / max(grid_sf$n.overlaps)
grid_sf %>%
ggplot() +
geom_sf(aes(alpha = n.overlaps), fill = "black") +
scale_alpha(range = alpha_range)
为了进一步扩展并使不同的多边形更加清晰，请使用离散的填充比例而不是alpha进行外观：
grid_sf %>%
ggplot() +
geom_sf(aes(fill = as.factor(n.overlaps))) +
scale_fill_brewer(palette = "YlGnBu")
可以使用以下方法添加 Alpha ( https://en.wikipedia.org/wiki/Alpha_compositing#Alpha_blending )
两个合并形状的 alpha 计算如下：
A(out) = A(src) + A(dst) * 1-A(src)
因此，对于 A(src) = A(dst) = 0.33，我们得到：
x = 0.33
y = x + x*(1-x)
y
[1] 0.5511
如果我们有三个形状，A = 0.33，我们得出：
y = x + x*(1-x) + x*(1-(x + x*(1-x)))
y
[1] 0.699237
我可以继续讨论将 2 或 3 个形状添加在一起时哪些值会导致 1，但最有用的评论是 alpha 不是以加法方式组合的。
除了@MKBakker的答案外，还可以使用一种函数来根据任意数量的层和alpha值预测所得的alpha：
alpha_out <- function(alpha, num = 1) {
result = alpha
if(num == 1) return(result)
for(i in 2:num) { result = result + alpha * (1-result) }
return (result)
}
alpha_out(0.33, 1)
#[1] 0.33
alpha_out(0.33, 2)
#[1] 0.5511
alpha_out(0.33, 3)
#[1] 0.699237
这样可以更轻松地看到alpha渐近地接近1并具有更多的层。
alpha_out(0.33, 40)
#[1] 0.9999999
如果假设0.99“足够接近”，则需要使用0.8来达到三层
alpha_out(0.8, 3)
#[1] 0.992
编辑：添加结果图表
我们可以看到从一系列的Alpha和图层中可以得到什么结果：
library(tidyverse)
alpha_table <-
tibble(
alpha = rep(0.01*1:99, 10),
layers = rep(1:10, each = 99)
)
alpha_table <- alpha_table %>%
rowwise() %>%
mutate(result = alpha_out(alpha, layers))
ggplot(alpha_table, aes(alpha, result, color = as_factor(layers),
group = layers)) +
geom_line()
我们还可以看到，给定每个层数，要通过组合不透明度阈值需要多少阿尔法。例如，对于给定数量的图层，这是要达到0.99总不透明度所需的alpha数量。例如，对于5层，您需要alpha = 0.61。
alpha_table %>%
group_by(layers) %>%
filter(result >= 0.99) %>%
slice(1)
## A tibble: 10 x 3
## Groups: layers [10]
# alpha layers result
# <dbl> <int> <dbl>
# 1 0.99 1 0.99
# 2 0.9 2 0.99
# 3 0.79 3 0.991
# 4 0.69 4 0.991
# 5 0.61 5 0.991
# 6 0.54 6 0.991
# 7 0.49 7 0.991
# 8 0.44 8 0.990
# 9 0.41 9 0.991
#10 0.37 10 0.990
所有这一切都表明，我认为没有一种简单的实现可以得到您想要的东西。如果要在重叠区域中100％变暗，则可以尝试以下方法：
事实之后的图像处理（也许可以使用进行操作
imagemagick）以应用亮度曲线，以使暗区100％变黑，并使其他区域缩放到您期望的暗度。将图形转换为
sf对象并分析形状以某种方式计算在任何给定点有多少个形状重叠。然后，您可以将其手动映射到所需的黑暗度。