什么是最快的算法来返回2的幂的数字的幂？

Question

给定n = 2 ^ k,我怎样才能找到k假设n是32位整数,使用C/C++按位？

Answer 1

GCC __builtin_clz转换为x86/x64上的BSR,ARM上的CLZ等,如果硬件没有实现,则模拟指令.
Visual C++ 2005及以上版本_BitScanReverse.

使用这些功能,你可以得到你的k

Answer 2

维基百科使用按位运算符编写如何执行此操作:

/**
 * Returns the floor form of binary logarithm for a 32 bit integer.
 * ?1 is returned if ''n'' is 0.
 */
int floorLog2(unsigned int n) {
  if (n == 0)
    return -1;

  int pos = 0;
  if (n >= 1<<16) { n >>= 16; pos += 16; }
  if (n >= 1<< 8) { n >>=  8; pos +=  8; }
  if (n >= 1<< 4) { n >>=  4; pos +=  4; }
  if (n >= 1<< 2) { n >>=  2; pos +=  2; }
  if (n >= 1<< 1) {           pos +=  1; }
  return pos;
}

代码取自:维基百科:二进制对数此页面已被修改,原始版本的代码示例仍然可以找到她:维基百科:二进制对数(2011年5月24日)

Answer 3

好吧，您可以利用二进制指数显式存储在浮点数中的事实：

unsigned log2(unsigned x)
{
    float f = x;
    memcpy(&x, &f, sizeof x);
    return (x >> 23) - 127;
}

我不知道这有多快，而且它肯定不是最便携的解决方案，但我发现它很有趣。

只是为了好玩，这里有一个完全不同的、相对简单的解决方案：

unsigned log2(unsigned x)
{
    unsigned exp = 0;
    for (; ;)
    {
        switch (x)
        {
            case 128: ++exp;
            case 64: ++exp;
            case 32: ++exp;
            case 16: ++exp;
            case 8: ++exp;
            case 4: ++exp;
            case 2: ++exp;
            case 1: return exp;
            case 0: throw "illegal input detected";
        }
        x >>= 8;
        exp += 8;
    }
}

这是一个完全展开的解决方案：

#define CASE(exp) case (1 << (exp)) : return (exp);

unsigned log2(unsigned x)
{
    switch (x)
    {
        CASE(31) CASE(30) CASE(29) CASE(28)
        CASE(27) CASE(26) CASE(25) CASE(24)
        CASE(23) CASE(22) CASE(21) CASE(20)
        CASE(19) CASE(18) CASE(17) CASE(16)
        CASE(15) CASE(14) CASE(13) CASE(12)
        CASE(11) CASE(10) CASE( 9) CASE( 8)
        CASE( 7) CASE( 6) CASE( 5) CASE( 4)
        CASE( 3) CASE( 2) CASE( 1) CASE( 0)
        default: throw "illegal input";
    }
}