了解具有功能组合的地图功能

Question

我有以下Haskell表达式：

let increment x = 1 + x
in \xs -> map chr (map increment (map ord xs))

我知道上面的表达式接受一个列表，并将ord函数应用于列表中的每个元素。对于字符列表，结果将是整数列表（ASCII值）。然后，increment函数将列表中的每个整数递增1。然后，chr函数将每个整数转换回其对应的字符。

而且我还有以下表达式：

map chr . map (1+) . map ord

我试图弄清楚上面是否等于第一个表达式。但是，当我在GHCI中尝试上述表达式时，出现错误：

map chr . map (1+) . map ord ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

我不确定为什么该表达方式无效。由于使用了函数组合，因此该表达式不会被评估为：

(map chr (map (1+) (map ord ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])))

随着map (1+)越来越列表作为的结果map ord，并map chr得到一个列表作为的结果map (1+)？

Answer 1

运算符（定义为名称中没有字母数字字符的函数，以中缀样式使用）的优先级低于Haskell中的其他函数。因此，您的表达：

map chr . map (1+) . map ord ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

解析为：

(map chr) . (map (1+)) . (map ord ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])

而且这没有任何意义- .运算符组合了2个功能，map ord ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']不是一个功能，而是一个数字列表。

但是，对于带有所有嵌套括号的正确版本，还有更好的选择。您想要做的是从字符列表开始，并map在其上依次执行3个功能。根据功能组合的定义，这与对其应用3 maps 的组合相同，即：

(map chr . map (1+) . map ord) ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

就像@chi指出的那样，通常使用函数应用程序运算符$（其优先级低于任何其他运算符）编写成这样，以避免需要任何括号：

map chr . map (1+) . map ord $ ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

并且，由于map f . map g始终相同map (f . g)（当您停止考虑这些表达式的含义时这很明显-这也是map操作要使列表类型成为a所必须满足的基本定律Functor），因此可以替换为：

map (chr . (1+) . ord) ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

我认为这是最好，最易读的版本。

尽管@chi再次指出，更好的方法是使用chr . (1+) . ord等效于succ的内置函数，以获取可以枚举的类型的“下一个”值。所以你可以写map succ ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']