主定理:为什么T(n)=16T(n/4)+n!考虑过?(n!)

Bel*_*gor 6 master-theorem

我在尝试理解原因时遇到一些问题

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T(n)=16T(n/4)+n!

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被认为

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\xce\x98(n!)

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我在这里使用下面的主定理:

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https://www.geeksforgeeks.org/advanced-master-theorem-for-divide-and-conquer-recurrences/

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在此输入图像描述

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这里令人困惑的部分是我的朋友说答案实际上是 O(n!) 而不是 \xce\x98(n!)...所以我真的很困惑。

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kin*_*hah 3

CLRS 定理:

主定理

就你而言,a = 16, b = 4, f(n) = n!

我们来计算一下 恩洛巴。那将是n^2

现在,n!肯定大于n^(2-e)n^2,所以我们将使用该定理的第三种情况。

c = 0.5。这给出了替代,16 * (n / 4)! <= 0.5 * n!

让我们输入一个值n并检查:

如果n = 10016 * (100 / 4)! <= 0.5 * 100!则给出16 * 25! <= 0.5 * 100!。这个不等式是正确的,因为100!将远大于25!。即使乘以 也16不会使其大于0.5 * 100!

对于其他较大的 值也是如此n。所以根据定理复杂度应该是大西塔(n!)