Bel*_*gor 6 master-theorem
我在尝试理解原因时遇到一些问题
T(n)=16T(n/4)+n!
被认为
\xce\x98(n!)
我在这里使用下面的主定理:
https://www.geeksforgeeks.org/advanced-master-theorem-for-divide-and-conquer-recurrences/
这里令人困惑的部分是我的朋友说答案实际上是 O(n!) 而不是 \xce\x98(n!)...所以我真的很困惑。
kin*_*hah 3
CLRS 定理:
就你而言,a = 16, b = 4, f(n) = n!
a = 16, b = 4, f(n) = n!
我们来计算一下 。那将是n^2
n^2
现在,n!肯定大于和n^2,所以我们将使用该定理的第三种情况。
n!
让c = 0.5。这给出了替代,16 * (n / 4)! <= 0.5 * n!
c = 0.5
16 * (n / 4)! <= 0.5 * n!
让我们输入一个值n并检查:
n
如果n = 100,16 * (100 / 4)! <= 0.5 * 100!则给出16 * 25! <= 0.5 * 100!。这个不等式是正确的,因为100!将远大于25!。即使乘以 也16不会使其大于0.5 * 100!。
n = 100
16 * (100 / 4)! <= 0.5 * 100!
16 * 25! <= 0.5 * 100!
100!
25!
16
0.5 * 100!
对于其他较大的 值也是如此n。所以根据定理复杂度应该是
归档时间:
7 年,5 月 前
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