我应该使用哪个地球半径来计算两极之间的距离？

Question

我正在监视一个GPS装置，该装置正在从加拿大的Cape Discovery到北极。我需要跟踪每天行进的距离和剩余的距离，因此我使用的是Haversine公式，它被告知对于较小的距离非常准确。

我真的坏数学，但我有一个鬼鬼祟祟的怀疑，精度在很大程度上取决于地球的半径，因为宇宙决定让出地球扁球形的，我有一个近似的选择，为地球半径从中选择。

由于我正在监视非常接近北极的坐标，因此我想知道是否有人知道哪个半径将提供最高精度。

还是任何其他人都知道的半径？

我希望一些数学或制图专家可能知道答案。

Answer 1

您可以近似测量距离的点处的实际半径（前提是您计算一系列相对较小的距离）。

假设地球是一个椭球体，主轴a为平均赤道半径，第二轴b为平均极半径，则可以使用当前纬度计算这两个轴所代表的椭圆上的点。此处显示并解释了计算结果。

（注：这个椭圆可以被认为是地球穿过两极和要计算距离的点的横截面）

这给你一个点q=(qx,qy)，该点的半径为r=sqrt(qx^2+qy^2)。这就是我用来计算半正矢公式的方法。