如何从R中的非平稳广义Pareto(GP)模型中提取参数？

Question

我现在正在使用该extRemes软件包构建一个非固定的GP模型,我发现很难提取参数.

非平稳尺度参数

library(extRemes)
data(Fort)
fit1 <- fevd(Prec, Fort, threshold=0.395,
        scale.fun=~sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) + cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25),
        type="GP", use.phi=TRUE, verbose=TRUE)

根据fevd帮助页面,log(scale(y)) = phi(y) = phi0 + phi1 * g1(y) + phi2 * g2(y) + ...

现在,我们有phi0,phi1,并phi2从结果来看,但什么是g1(y)和g2(y)上面的功能？

此外,我们怎么能理解scale.fun的fit1？什么scale.fun=~sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) + cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25)代表什么？例如,如果我们使用scale.fun=~Fort$year,我们假设year它对scale参数有线性影响.

非静止阈值

fit2 <- fevd(Prec, Fort, threshold=0.475, threshold.fun=~I(-0.15 * cos(2 * pi * month / 12)),
        type="GP", verbose=TRUE)

从fit2,我们如何threshold根据threshold.fun = ~I(-0.15 * cos(2 * pi * month/12))？计算变化值？谢谢你的帮助.

Answer 1

g1(y) 等是您通过 scale.fun 参数提供给 fevd 的函数。因此，phi0 就像截距项，ph1 是 sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) 的系数，等等。因为您使用了 use.phi = TRUE，所以尺度参数的模型估计为： log(scale ) = -0.84 - 0.23 * sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) - 0.25 * cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25)，您的估计形状参数约为0.21（如此重尾）。