为什么MATLAB中的realmax减去仍然等于realmax的东西？

Question

在MATLAB中,如果我这样做,realmax - 1000000 == realmax我得到一个逻辑1(真)作为答案.这是为什么？

Answer 1

您得到一个真实的结果,因为1000000(ie 1e6)的值远小于双精度变量的浮点相对精度,用于最大极限或接近最大极限的值.例如:

>> realmax-1e6==realmax  % Subtract 1 million

ans =
  logical

   1       % Still equal; not big enough to register a change

>> realmax-eps(realmax)==realmax  % Subtract the distance to the next largest value

ans =
  logical

   0       % Unequal; yeah, that's big enough to matter

简而言之,最大限度(即eps(realmax))的可表示数字之间的距离大约为10^292.减去多的较小值1e6给出了刚刚被舍入到它以前的结果.

您可以在此处和此处找到有关处理浮点数的更全面的解释.