Python：按铃声顺序生成正态分布

Question

我想按照铃声的顺序生成正态分布。我使用此代码来生成数字：

import numpy as np

mu,sigma,n = 0.,1.,1000

def normal(x,mu,sigma):
    return ( 2.*np.pi*sigma**2. )**-.5 * np.exp( -.5 * (x-mu)**2. / sigma**2. )

x = np.random.normal(mu,sigma,n) #generate random list of points from normal distribution
y = normal(x,mu,sigma) #evaluate the probability density at each point
x,y = x[np.argsort(y)],np.sort(y) #sort according to the probability density

这是中提出的代码：按顺序生成正态分布 python，numpy

但数字并不遵循钟形。有任何想法吗？非常感谢

Answer 1

有几件事让你感到困惑。

nrandom.normal从钟形曲线中随机抽取数字

因此，您有 1000 个数字，每个数字都不同，全部从曲线中绘制。要重新创建曲线，您需要应用一些分箱。每个箱中的点数将重新创建曲线（仅单个点本身很难代表概率）。x对仅包含 1000 个点的向量使用一些广泛的分箱：

h,hx=np.histogram(x,bins=50)

并绘制h为函数hx（因此我将您的一千个数字分为 50 个箱，y轴将显示箱中的点数：

现在我们可以看到x它是从钟形分布中得出的 - 落入中心箱的机会由高斯决定。这是一个采样，因此每个点当然可能会有所不同 - 您使用的点越多，分箱越精细，效果就越好（更平滑）。

y = normal(x,mu,sigma)

这只是评估任何给定 处的高斯分布x，因此实际上，提供normal平均值 (mu) 周围的任何数字列表，它将准确计算钟形曲线（确切的概率）。绘制你的y对照图x（你的本身是高斯分布并不重要x，但它是平均值周围的 1000 个点，所以它可以重新创建函数）：

看看那有多光滑？这是因为它不是采样，而是函数的精确计算。您可以使用 0 附近的任何 1000 个点，看起来也一样好。