计算 R 中的*整数*二项式系数

Question

当n和k为整数时，从n中选择k个对象的方式数，即二项式系数n!/(k!(nk)!)为整数。我怎样才能保证结果正确并且是整数类型？即使带有整数参数，该函数也会返回一个双精度值：choose

> typeof(choose(4L, 2L))  
[1] "double"  

与手动计算一样，例如n -choose-2 = n(n-1)/2

typeof((4L * (4L - 1L)) / 2L)
[1] "double"  

当然，我可以强制转换为整数，as.integer()但我对机器精度感到紧张：

> as.integer(3.999999999999999)
[1] 3
> as.integer(3.9999999999999999)
[1] 4

round()（默认为digits=0）四舍五入到最接近的整数，但返回 double 类型的值。如果我可以确定提供以双精度格式存储的整数可以as.integer(round(...))保证四舍五入到正确的整数，而不会被机器精度绊倒，那么就是as.integer(round(choose(n, k)))可以接受的。是这样吗？或者是否有替代方法choose()可以为整数参数返回一个整数？

Answer 1

一种方法是使用 VeryLargeIntegers 包。其功能是：

二项式(n, k)

例如 binom(1000,50) 甚至 binom(10000000,50)

学习如何生成非常大的整数也是明智的，参见：as.vli('1234567890123456789')

https://www.rdocumentation.org/packages/VeryLargeIntegers/versions/0.1.8/topics/06.%20Binomial%20coefficients

该包并非完全没有错误，较大的计算将需要一段时间。

乔博士。