图像的熵是多少，如何计算？

Question

我了解到这是像素的随机性。但是，请帮助您以数学方式计算这种随机性。以及不同的图像如何具有不同的熵。

Answer 1

您也可以直接从中计算Shannon熵img。做就是了：

import skimage    
entropy = skimage.measure.shannon_entropy(img)

如果您想查看背后的数学公式：

import numpy as np
marg = np.histogramdd(np.ravel(img), bins = 256)[0]/img.size
marg = list(filter(lambda p: p > 0, np.ravel(marg)))
entropy = -np.sum(np.multiply(marg, np.log2(marg)))

首先，marg是二维灰度图像的边缘分布img。bins对于8位图像，设置为256。然后，您需要过滤掉等于0的概率，并最终求和其余的元素np.multiply(marg, np.log2(marg))，如香农的熵所定义。

Answer 2

图像的熵定义如下：

在哪里 是灰度级数（8 位图像为 256）， 是像素具有灰度级的概率 ， 和 是对数函数的底。

请注意，图像的熵与从图像的 GLCM（灰度共生矩阵）中提取的熵特征有很大不同。看看这篇文章以了解更多信息。

根据您的要求，我附上了一个如何计算 GLCM 熵的示例：

首先我们导入必要的模块：

import numpy as np
from skimage.feature import greycomatrix

然后我们读取图像：

img = io.imread('https://i.stack.imgur.com/07DZW.png')

上图的 GLCM（对应于右侧的像素）计算如下：

glcm = np.squeeze(greycomatrix(img, distances=[1], 
                               angles=[0], symmetric=True, 
                               normed=True))

最后我们应用这个公式来计算熵：

在哪里 代表 GLCM 的条目。

如果我们设置 到 2，结果以位表示。

entropy = -np.sum(glcm*np.log2(glcm + (glcm==0)))
# yields 10.704625483788325