R中的加权逻辑回归

Question

给出成功比例加上样本大小和自变量的样本数据,我在R中尝试逻辑回归.

下面的代码做了我想要的,似乎给出了明智的结果,但看起来不是一个明智的方法; 实际上,它会使数据集的大小翻倍

datf <- data.frame(prop  = c(0.125, 0,  0.667, 1,  0.9),
                   cases = c(8,     1,  3,     3,  10),
                   x     = c(11,    12, 15,    16, 18))

datf2         <- rbind(datf,datf)
datf2$success <- rep(c(1, 0), each=nrow(datf))
datf2$cases   <- round(datf2$cases*ifelse(datf2$success,datf2$prop,1-datf2$prop))
fit2          <- glm(success ~ x, weight=cases, data=datf2, family="binomial")

datf$proppredicted    <- 1 / (1 + exp(-predict(fit2, datf)))
plot(datf$x, datf$proppredicted, type="l", col="red", ylim=c(0,1))
points(datf$x, datf$prop, cex=sqrt(datf$cases))

制作一个类似的图表

这看起来相当合理.

但我不喜欢使用datf2复制数据来分离成功和失败的方法.这样的事情有必要吗？

作为一个较小的问题,是否有更简洁的方法来计算预测的比例？

Answer 1

无需像这样构建人工数据; glm可以根据给定的数据集拟合您的模型.

> glm(prop ~ x, family=binomial, data=datf, weights=cases)

Call:  glm(formula = prop ~ x, family = binomial, data = datf, weights = cases)

Coefficients:
(Intercept)            x  
    -9.3533       0.6714  

Degrees of Freedom: 4 Total (i.e. Null);  3 Residual
Null Deviance:      17.3 
Residual Deviance: 2.043    AIC: 11.43

您将收到有关"非整数#successes"的警告,但这是因为glm它很愚蠢.与构建的数据集上的模型进行比较:

> fit2

Call:  glm(formula = success ~ x, family = "binomial", data = datf2, 
    weights = cases)

Coefficients:
(Intercept)            x  
    -9.3532       0.6713  

Degrees of Freedom: 7 Total (i.e. Null);  6 Residual
Null Deviance:      33.65 
Residual Deviance: 18.39    AIC: 22.39

回归系数(以及预测值)基本相等.但是你的剩余偏差和AIC是可疑的,因为你已经创建了人工数据点.