基于四元数的第一人称视角相机

Question

我一直在按照位于https://paroj.github.io/gltut/的教程学习 OpenGL 。

通过基础知识后，我在理解四元数及其与空间方向和变换的关系方面遇到了一些困难，特别是从世界空间到相机空间，反之亦然。在“相机相对方向”一章中，作者制作了一个相机，它在世界空间中相对于相机方向旋转模型。引用:

我们想要应用方向偏移 (R)，它在相机空间中获取点。如果我们想将其应用于相机矩阵，只需将其乘以相机矩阵：R * C * O * p。这很好，但我们想要将变换应​​用于 O，而不是 C。

我未经教育的猜测是，如果我们将偏移应用于相机空间，我们将获得第一人称相机。它是否正确？相反，偏移会应用于世界空间中的模型，使飞船相对于该空间而不是相机空间旋转。我们只是从相机空间观察它旋转。

至少受到对四元数的一些理解的启发（或者我是这么认为的），我尝试实现第一人称相机。它有两个属性：

struct Camera{ 
  glm::vec3 position; // Position in world space.
  glm::quat orientation; // Orientation in world space.
}

位置会根据键盘操作进行修改，而方向会因鼠标在屏幕上的移动而发生变化。

注意：GLM 重载了*运算符 forglm::quat * glm::vec3和通过四元数旋转向量的关系（ 的更紧凑形式v' = qvq^-1）

例如，向前移动和向右移动：

glm::vec3 worldOffset;
float scaleFactor = 0.5f;
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_W) == GLFW_PRESS) {
    worldOffset = orientation * (axis_vectors[AxisVector::AXIS_Z_NEG]); // AXIS_Z_NEG = glm::vec3(0, 0, -1)
    position += worldOffset * scaleFactor;
}
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_D) == GLFW_PRESS) {
    worldOffset = orientation  * (axis_vectors[AxisVector::AXIS_X_NEG]); // AXIS_Z_NEG = glm::vec3(-1, 0, 0)
    position += worldOffset * scaleFactor;
}

方向和位置信息被传递到glm::lookAt矩阵以构建世界到相机的转换，如下所示：

auto camPosition = position;
auto camForward = orientation * glm::vec3(0.0, 0.0, -1.0);
viewMatrix = glm::lookAt(camPosition, camPosition + camForward, glm::vec3(0.0, 1.0, 0.0));

组合模型、视图和投影矩阵并将结果传递给顶点着色器可以正常显示所有内容 - 人们期望从第一人称 POV 中看到事物的方式。然而，当我添加鼠标移动并跟踪 x 和 y 方向的移动量时，事情会变得混乱。我想绕世界y 轴和局部x 轴旋转：

auto xOffset = glm::angleAxis(xAmount, axis_vectors[AxisVector::AXIS_Y_POS]); // mouse movement in x-direction
auto yOffset = glm::angleAxis(yAmount, axis_vectors[AxisVector::AXIS_X_POS]); // mouse movement in y-direction
orientation = orientation * xOffset; // Works OK, can look left/right
orientation = yOffset * orientation; // When adding this line, things get ugly

这里会出现什么问题呢？我承认，我没有足够的知识来正确调试鼠标移动代码，我主要遵循以下几行：“右乘以在世界空间中应用偏移，左乘以在相机空间中执行此操作。”

我觉得我对事情了解得半途而废，从大量有关该主题的电子资源中得出结论，同时获得了更多的教育，同时也更加困惑。感谢您的任何答复。

Answer 1

旋转表示方向的 glm 四元数：

//Precomputation: 
//pitch (rot around x in radians), 
//yaw (rot around y in radians), 
//roll (rot around z in radians)
//are computed/incremented by mouse/keyboard events

计算视图矩阵：

void CameraFPSQuaternion::UpdateView()
{
  //FPS camera:  RotationX(pitch) * RotationY(yaw)
  glm::quat qPitch = glm::angleAxis(pitch, glm::vec3(1, 0, 0));
  glm::quat qYaw = glm::angleAxis(yaw, glm::vec3(0, 1, 0));
  glm::quat qRoll = glm::angleAxis(roll,glm::vec3(0,0,1));  

  //For a FPS camera we can omit roll
  glm::quat orientation = qPitch * qYaw;
  orientation = glm::normalize(orientation);
  glm::mat4 rotate = glm::mat4_cast(orientation);

  glm::mat4 translate = glm::mat4(1.0f);
  translate = glm::translate(translate, -eye);

  viewMatrix = rotate * translate;
}

如果你想存储四元数，那么只要偏航、俯仰或滚动改变就重新计算它：

void CameraFPSQuaternion::RotatePitch(float rads) // rotate around cams local X axis
{
  glm::quat qPitch = glm::angleAxis(rads, glm::vec3(1, 0, 0));

  m_orientation = glm::normalize(qPitch) * m_orientation;
  glm::mat4 rotate = glm::mat4_cast(m_orientation);

  glm::mat4 translate = glm::mat4(1.0f);
  translate = glm::translate(translate, -eye);

  m_viewMatrix = rotate * translate;
}

如果你想给出绕给定轴的旋转速度，可以使用 slerp：

void CameraFPSQuaternion::Update(float deltaTimeSeconds)
{
  //FPS camera:  RotationX(pitch) * RotationY(yaw)
  glm::quat qPitch = glm::angleAxis(m_d_pitch, glm::vec3(1, 0, 0));
  glm::quat qYaw = glm::angleAxis(m_d_yaw, glm::vec3(0, 1, 0));
  glm::quat qRoll = glm::angleAxis(m_d_roll,glm::vec3(0,0,1));  

  //For a FPS camera we can omit roll
  glm::quat m_d_orientation = qPitch * qYaw;
  glm::quat delta = glm::mix(glm::quat(0,0,0,0),m_d_orientation,deltaTimeSeconds);
  m_orientation = glm::normalize(delta) * m_orientation;
  glm::mat4 rotate = glm::mat4_cast(orientation);

  glm::mat4 translate = glm::mat4(1.0f);
  translate = glm::translate(translate, -eye);

  viewMatrix = rotate * translate;
}