以给定的均值截断法线

Question

在python中是否可以生成具有给定期望值的截断正态分布？我知道scipy.stats.truncnorm可以给出以原始正态分布的均值为参数的截断正态分布，但是我想创建一个截断正态分布，以使截断分布的期望值是一个特定值。这可能吗？

Answer 1

您可以在mu和平均值之间进行转换，有关详细信息，请参见https://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_normal_distribution，因为平均值有一个简单的表达式，可以让mu您求解非线性方程

import scipy
from scipy.stats import norm

def get_mean(mu, sigma, a, b):
    alpha = (a - mu)/sigma
    beta  = (b - mu)/sigma
    Z     = norm.cdf(beta) - norm.cdf(alpha)
    return mu + (norm.pdf(alpha) - norm.pdf(beta)) / Z

def f(x, mean, sigma, a, b):
    return mean - get_mean(x, sigma, a, b)

def get_mu(mean, sigma, a, b):
    mu = scipy.optimize.brentq(f, a, b, args=(mean, sigma, a, b))
    return mu

a  = -2.0
b  = 3.0
sigma = 1.0
mu    = 0.0

mean = get_mean(mu, sigma, a, b)
print(mean)

mu = get_mu(mean, sigma, a, b)
print(mu)

在mu达到期望的均值之后，可以将其放入采样例程