*Vectorized*方法查找每列的最小值索引(不包括所有已找到的索引)

Question

我有以下方形DataFrame:

In [104]: d
Out[104]:
           a          b          c          d          e
a        inf   5.909091   8.636364   7.272727   4.454545
b   7.222222        inf   8.666667   7.666667   1.777778
c  15.833333  13.000000        inf   9.166667  14.666667
d   4.444444   3.833333   3.055556        inf   4.833333
e  24.500000   8.000000  44.000000  43.500000        inf

这是修改的距离矩阵,表示对象['a','b','c','d','e']之间的成对距离,其中每行除以系数(权重),所有对角元素人为设置到np.inf.

如何以高效(矢量化)的方式获得如下所示的索引列表/向量:

d   # index of minimal element in the column `a`
a   # index of minimal element in the column `b` (excluding already found indices: [d]) 
b   # index of minimal element in the column `c` (excluding already found indices: [d,a]) 
c   # index of minimal element in the column `d` (excluding already found indices: [d,a,b]) 

即在第一列中我们找到了索引d,所以当我们在第二列中搜索最小值时,我们将排除带索引的行d(先前在第一列中找到) - 这将是a.

当我们在第三列中寻找最小值时,我们将排除前面带有索引的行(['d','a']) - 这将是b.

当我们在第四列中寻找最小值时,我们将排除前面带有索引的行(['d','a','b']) - 这将是c.

我不需要diagonal(inf)元素,因此结果列表/向量将包含d.shape[0] - 1元素.

---

即结果列表将如下所示:['d','a','b','c']或者在Numpy解决方案的情况下,相应的数字索引:[3,0,1,2]

使用慢速for loop解决方案来解决这个问题不是问题,但是我无法绕过矢量化(快速)解决方案......

Answer 1

循环是我在这里看到的唯一解决方案。

但你可以使用numpy+numba来优化。

from numba import jit

@jit(nopython=True)
def get_min_lookback(A, res):
    for i in range(A.shape[1]):
        res[i] = np.argmin(A[:, i])
        A[res[i], :] = np.inf
    return res

arr = df.values

get_min_lookback(arr, np.zeros(arr.shape[1], dtype=int))

# array([3, 0, 1, 2, 0])