如何从符号表达式中提取所有数值到矩阵？

Question

我在MATLAB中对符号多项式进行了部分分数分解,它给出了一个符号表达式,如下所示:

poly = -2i/(x - 1.0 - 1.7i) + 0.57i/(x - 1.0 + 1.1559i)

如您所见,此符号表达式包含x变量和常量复数.如何从MATLAB中提取此表达式中的所有数值？不得丢失数字是真实的还是复杂的信息.

因此,对于给定的表达式poly,我将如何获得以下矩阵A:

A = [-2i, -1-1.7i; .57i, -1+1.1559i]

A =

     0 - 2i        -1 - 1.7i
     0 + 0.57i     -1 + 1.1559i

还请注意,A应包含数字,而不是符号表达式poly.

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我读了coeffs-function,但它要求输入是多项式.使用children-function我可以将符号表达式中的求和项除以符号表达式的向量,如下所示:

p = - 0.57735026918962576450914878050196i/(x - 1.0 - 1.7320508075688772935274463415059i) + 0.57735026918962576450914878050196i/(x - 1.0 + 1.7320508075688772935274463415059i);
terms = children(p)

terms = 
[ -0.57735026918962576450914878050196i/(x - 1.0 - 1.7320508075688772935274463415059i), 0.57735026918962576450914878050196i/(x - 1.0 + 1.7320508075688772935274463415059i)]

Answer 1

让我先说一下,我真的不知道你想用它做什么.但是,只要您的表达式遵循此严格形式(即表单的分数之和A/(x+B)),您就可以解决问题的解决方案.

我将使用您的示例输入(pol为了不影响命名的函数而重命名为poly):

x = sym('x');
pol = -2i/(x - 1.0 - 1.7i) + 0.57i/(x - 1.0 + 1.1559i);

首先,将其分为两部分children:

fractions = children(pol);
frac1 = fractions(1);

现在,使用numden以下方法分解分数:

[n,d] = numden(frac1);
A = n;

现在我们有一小部分形式的术语A/(B*x+C),其中n == A和d == B*x + C.你可以用多种方式提取后两个参数,我更喜欢微积分:

B = diff(d,x);
C = subs(d,x,0);

现在你知道你的第一个分数A/(B*x+C),或者如果你愿意,你可以把A和C通过B让你的分数的"规范"的形式.为第二个(以及更多,如果有的话)孩子做同样的事情pol.

校验:

>> simplify(frac1 == A/(B*x+C))

ans =

TRUE