从矩阵B的每一行中减去矩阵A的每一行而无循环

Question

给定两个数组A（shape：MXC）和B（shape：NXC），有没有一种方法可以A在B不使用循环的情况下从每一行中减去每一行？最终输出将是形状（MNXC）。

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例

A = np.array([[  1,   2,   3], 
              [100, 200, 300]])

B = np.array([[  10,   20,   30],
              [1000, 2000, 3000],
              [ -10,  -20,   -2]])

所需结果（可以具有其他形状）（已编辑）：

array([[  -9,   -18,   -27],
       [-999, -1998, -2997],
       [  11,    22,     5],
       [  90,   180,   270],
       [-900, -1800, -2700],
       [ 110,   220,   302]])

Shape: 6 X 3

（循环太慢，“外部”减去每个元素而不是每一行）

Answer 1

可以通过以下方式有效地做到这一点（不使用任何循环）broadcasting：

In [28]: (A[:, np.newaxis] - B).reshape(-1, A.shape[1])
Out[28]: 
array([[   -9,   -18,   -27],
       [ -999, -1998, -2997],
       [   11,    22,     5],
       [   90,   180,   270],
       [ -900, -1800, -2700],
       [  110,   220,   302]])

或者，对于比更快的解决方案broadcasting，我们将不得不使用numexpr，例如：

In [31]: A_3D = A[:, np.newaxis]
In [32]: import numexpr as ne

# pass the expression for subtraction as a string to `evaluate` function
In [33]: ne.evaluate('A_3D - B').reshape(-1, A.shape[1])
Out[33]: 
array([[   -9,   -18,   -27],
       [ -999, -1998, -2997],
       [   11,    22,     5],
       [   90,   180,   270],
       [ -900, -1800, -2700],
       [  110,   220,   302]], dtype=int64)

一种效率最低的方法是使用np.repeat和np.tile来匹配两个数组的形状。但是，请注意，这样做效率最低，因为在尝试匹配形状时会进行复制。

In [27]: np.repeat(A, B.shape[0], 0) - np.tile(B, (A.shape[0], 1))
Out[27]: 
array([[   -9,   -18,   -27],
       [ -999, -1998, -2997],
       [   11,    22,     5],
       [   90,   180,   270],
       [ -900, -1800, -2700],
       [  110,   220,   302]])