抽象矩阵乘法与变量

Question

我知道python执行矩阵乘法的能力.不幸的是我不知道如何抽象地这样做？所以不是一定数字,而是变量.

例:

M = ( 1   0 ) * ( 1   d )
    ( a   c )   ( 0   1 )

有没有办法定义a,c和d,以便矩阵乘法给我

( 1   d       )
( a   a*d + c )

？

Answer 1

使用sympy你可以这样做:

>>> from sympy import *
>>> var('a c d A B')
(a, c, d, A, B)
>>> A = Matrix([[1, 0], [a, c]])
>>> A
Matrix([
[1, 0],
[a, c]])
>>> B = Matrix([[1, d], [0, 1]])
>>> B
Matrix([
[1, d],
[0, 1]])
>>> M = A.multiply(B)
>>> M
Matrix([
[1,       d],
[a, a*d + c]])