为什么BigFloat.to_s不够精确？

Question

我不确定这是不是一个bug.但我一直在玩,big我不明白为什么这段代码以这种方式工作:

https://carc.in/#/r/2w96

码

require "big"

x = BigInt.new(1<<30) * (1<<30) * (1<<30)
puts "BigInt: #{x}"

x = BigFloat.new(1<<30) * (1<<30) * (1<<30) 
puts "BigFloat: #{x}"
puts "BigInt from BigFloat: #{x.to_big_i}"

产量

BigInt: 1237940039285380274899124224
BigFloat: 1237940039285380274900000000
BigInt from BigFloat: 1237940039285380274899124224

首先,我认为BigFloat需要更改 BigFloat.default_precision为更大的数字.但是从这段代码看起来它只在尝试输出#to_s值时才有意义.

与BigFloat的精度设置为1024(https://carc.in/#/r/2w98)相同:

产量

BigInt: 1237940039285380274899124224
BigFloat: 1237940039285380274899124224
BigInt from BigFloat: 1237940039285380274899124224

BigFloat.to_s用途LibGMP.mpf_get_str(nil, out expptr, 10, 0, self).GMP在哪里说:

mpf_get_str (char *str, mp_exp_t *expptr, int base, size_t n_digits, const mpf_t op)

将op转换为基数中的数字字符串.基本参数可以在2到62之间或从-2到-36之间变化.最多将生成n_digits数字.不返回尾随零.不会产生比op准确表示的数字更多的数字.如果n_digits为0,则生成准确的最大位数.

谢谢.

Answer 1

在 GMP 中（它适用于所有语言，而不仅仅是 Crystal），整数（C mpz_t、 Crystal BigInt）和浮点数（C mpf_t、 Crystal BigFloat）具有单独的默认精度。

另请注意，使用显式精度比设置默认精度更好，因为默认精度可能不可重入（它取决于 -timeconfigure开关）。此外，如果有人只读取代码的一部分，他们可能会跳过设置默认精度的部分并假设错误的精度。尽管我不太了解 Crystal 绑定，但我认为此类功能已在某处公开。

传递给的零参数mpf_get_str意味着根据精度猜测值。我知道有效位数成正比并且接近precision / log2(10)。浮点数的精度有限。在这种情况下，并不是mpf_get_str调用使最后一位数字为零——而是内部表示没有保留此类数据。看起来您的（默认）精度太小，无法存储所有必要的数字。

总结一下，解决方案有两种：

• 设置全局默认精度。尽管这种方法可行，但需要经常更改默认精度，或者在整个程序中使用默认精度。无论哪种方式，默认精度的方法都是一种拖延形式，稍后会受到报复。
• 在变量的基础上设置精度。这是比前者更好的解决方案。尽管它需要更多代码（每个变量初始化多 1-2 行），但稍后会得到回报。例如，在空间物体跟踪系统中，物理计算必须超精确，但其他系统可以使用较低精度的数字来提高速度和节省内存。

我仍然不确定是什么导致转换BigFloat --> BigInt产生缺失的数字。