使用 lapack/blas 将矩阵的子集乘以另一个矩阵

Question

我想使用 dgemm 或任何其他 lapack/blas 函数将矩阵 A 的子集乘以另一个矩阵。我认为由于子矩阵的元素可能不连续，所以我不能直接使用 dgemm 而不将子矩阵复制到另一个空间。所以，当这个子矩阵本身很大时，它可能效率很低，我认为用 C 编写这个特定问题的乘法代码可能会更好。 由于复制然后使用 lapack/blas 本身，可能根本没有效率。我在 matlab 中使用 lapack/blas 作为 mex 文件。

我的问题是

1- lapack/blas 是否有任何功能可以在乘法中处理子矩阵？2-如果不是，直接编写乘法代码更好还是将子矩阵复制到另一个矩阵并使用dgemm更好？

Answer 1

实际上dgemm是为子矩阵乘法而设计的。您只需要正确使用每个矩阵的起始指针和参数LDA, LDB, LDC。

CBLAS的变体是：

void cblas_dgemm (const CBLAS_LAYOUT layout, const CBLAS_TRANSPOSE TransA, const CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N, const int K, const double alpha, const double *A, const int lda, const double *B, const int ldb, const double beta, double *C, const int ldc);

假设你有矩阵：

• A(15x10)
• B(10x20)
• C(15x20)

调用dgemm的Column Major矩阵存储：

cblas_dgemm (CblasColMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans, 15, 20, 10, 1., A, 15, B, 10, 1., C, 15);

假设您需要调用dgemm传递子矩阵：

• As(3x2)在出发点(2,1)的A
• Bs(2x5)在出发点(3,5)的B
• Cs(3x5)在出发点(4,2)的C

的N，M，K将改变为3,5，2，但LDXs将保持与上面相同。然后你必须传递正确的指针，dgemm以便它们指向每个子矩阵的开始。由于您有C编号，因此您必须从每个坐标中减去一个。

• As 起点是 A + (1+0*15)
• Bs 起点是 B + (2+4*10)

• Cs 起点是 C + (3+1*15)

  cblas_dgemm (CblasColMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans, 3, 5, 2, 1., A+1, 15, B+42, 10, 1., C+18, 15);
  

的想法N LDA是说我有一个矩阵，A(LDA,*)但我将使用上子矩阵As(N,*)。在示例情况下，您不想使用上子矩阵，而是使用其他内部A. 在这种情况下，您将创建一个指向A+1矩阵的新指针。现在As是 的上子矩阵A+1。

类似地调用 Fortran 的原始dgemm函数 from Cwill 是

    char NoTrans = `N`;
    int N = 3;
    int M = 5;
    int K = 2;
    int LDA = 15;
    int LDB = 10;
    int LDC = 15;
    double alpha = 1.0;
    double beta = 1.0;
    dgemm (&NoTrans, &NoTrans, N, M, K, alpha, A+1, LDA, B+42, LDB, beta, C+18, LDC);