python最小二乘回归修改目标函数

Question

最小二乘回归定义为残差平方和的最小化,例如

Minimize(sum_squares(X * beta - y))

但是,我想稍微修改一下,以便我们仍在尽量减少以下内容

Minimize(sum_modified_squares(X*beta - y))

where sum_modified_squares(X*beta - y) = 0 if sign(X*beta) == sign(y)
else sum_modified_squares(X*beta - y) = sum_squares(X*beta - y)

基本上我想只有惩罚时预测的标志不等于实际的符号y.有没有关于此或实施的文献？我正在尝试在cvxpy中实现,但我不知道该怎么做