混淆数组中每行的非零元素--Python/NumPy

Question

我有一个相对稀疏的数组,我想遍历每一行并只调整非零元素.

示例输入:

[2,3,1,0]
[0,0,2,1]

示例输出:

[2,1,3,0]
[0,0,1,2]

注意零如何改变位置.

要对每行中的所有元素(包括零)进行洗牌,我可以这样做:

for i in range(len(X)):
    np.random.shuffle(X[i, :])

我试图做的是这样的:

for i in range(len(X)):
    np.random.shuffle(X[i, np.nonzero(X[i, :])])

但它没有效果.我注意到返回类型与X[i, np.nonzero(X[i, :])]原因不同X[i, :].

In[30]: X[i, np.nonzero(X[i, :])]
Out[30]: array([[23,  5, 29, 11, 17]])

In[31]: X[i, :]
Out[31]: array([23,  5, 29, 11, 17])

Answer 1

您可以使用非inplace numpy.random.permutation和显式非零索引:

>>> X = np.array([[2,3,1,0], [0,0,2,1]])
>>> for i in range(len(X)):
...     idx = np.nonzero(X[i])
...     X[i][idx] = np.random.permutation(X[i][idx])
... 
>>> X
array([[3, 2, 1, 0],
       [0, 0, 2, 1]])

Answer 2

我想我找到了三班轮？

i, j = np.nonzero(a.astype(bool))
k = np.argsort(i + np.random.rand(i.size))
a[i,j] = a[i,j[k]]

Answer 3

正如所承诺的那样,这是赏金期的第四天,这是我对矢量化解决方案的尝试.所涉及的步骤将在下面详细说明:

• 为了便于参考,让我们将输入数组称为a.每行生成唯一的索引,涵盖行长度的范围.为此,我们可以简单地生成与输入数组相同形状的随机数,并获得argsort每行的索引,这将是那些唯一索引.这个想法之前已经被探索过了this post.

• 将这些索引作为列索引索引到输入数组的每一行.因此,我们需要advanced-indexing在这里.现在,这给了我们一个数组,每行都被洗牌.我们称之为b.

• 由于shuffling仅限于每行,如果我们只使用boolean-indexing : b[b!=0],我们将得到非零元素的混洗,并且还限制为每行的非零长度.这是因为NumPy数组中的元素以行主顺序存储,因此使用布尔索引时,它会在移动到下一行之前先在每行上选择混洗的非零元素.同样,如果我们使用类似的布尔索引a,也就是说a[a!=0],在移动到下一行之前,我们会先在每行上获得非零元素,这些元素将按原始顺序排列.因此,最后一步是抓住蒙面元素b[b!=0]并分配到蒙面的位置a[a!=0].

因此,涵盖上述三个步骤的实施将是 -

m,n = a.shape
rand_idx = np.random.rand(m,n).argsort(axis=1) #step1
b = a[np.arange(m)[:,None], rand_idx]          #step2  
a[a!=0] = b[b!=0]                              #step3 

逐步运行示例可能会使事情变得更加清晰 -

In [50]: a # Input array
Out[50]: 
array([[ 8,  5,  0, -4],
       [ 0,  6,  0,  3],
       [ 8,  5,  0, -4]])

In [51]: m,n = a.shape # Store shape information

# Unique indices per row that covers the range for row length
In [52]: rand_idx = np.random.rand(m,n).argsort(axis=1)

In [53]: rand_idx
Out[53]: 
array([[0, 2, 3, 1],
       [1, 0, 3, 2],
       [2, 3, 0, 1]])

# Get corresponding indexed array
In [54]: b = a[np.arange(m)[:,None], rand_idx]

# Do a check on the shuffling being restricted to per row
In [55]: a[a!=0]
Out[55]: array([ 8,  5, -4,  6,  3,  8,  5, -4])

In [56]: b[b!=0]
Out[56]: array([ 8, -4,  5,  6,  3, -4,  8,  5])

# Finally do the assignment based on masking on a and b
In [57]: a[a!=0] = b[b!=0]

In [58]: a # Final verification on desired result
Out[58]: 
array([[ 8, -4,  0,  5],
       [ 0,  6,  0,  3],
       [-4,  8,  0,  5]])

Answer 4

矢量化解决方案的基准测试

我们期待在这篇文章中对矢量化解决方案进行基准测试 现在,向量化试图避免循环,我们将循环遍历每一行并进行重排.因此,输入数组的设置涉及更多行.

方法 -

def app1(a): # @Daniel F's soln
    i, j = np.nonzero(a.astype(bool))
    k = np.argsort(i + np.random.rand(i.size))
    a[i,j] = a[i,j[k]]
    return a

def app2(x): # @kazemakase's soln
    r, c = np.where(x != 0)
    n = c.size
    perm = np.random.permutation(n)
    i = np.argsort(perm + r * n)
    x[r, c] = x[r, c[i]]
    return x

def app3(a): # @Divakar's soln
    m,n = a.shape
    rand_idx = np.random.rand(m,n).argsort(axis=1)
    b = a[np.arange(m)[:,None], rand_idx]
    a[a!=0] = b[b!=0]
    return a

from scipy.ndimage.measurements import labeled_comprehension
def app4(a): # @FabienP's soln
    def func(array, idx):
        r[idx] = np.random.permutation(array)
        return True
    labels, idx = nz = a.nonzero()
    r = a[nz]
    labeled_comprehension(a[nz], labels + 1, np.unique(labels + 1),\
                                func, int, 0, pass_positions=True)
    a[nz] = r
    return a

基准程序#1

对于公平的基准测试,使用OP的示例似乎是合理的,只需将它们堆叠为更多行以获得更大的数据集.因此,通过该设置,我们可以创建两个包含200万和2000万行数据集的案例.

案例#1:包含2*1000,000行的大型数据集

In [174]: a = np.array([[2,3,1,0],[0,0,2,1]])

In [175]: a = np.vstack([a]*1000000)

In [176]: %timeit app1(a)
     ...: %timeit app2(a)
     ...: %timeit app3(a)
     ...: %timeit app4(a)
     ...: 
1 loop, best of 3: 264 ms per loop
1 loop, best of 3: 422 ms per loop
1 loop, best of 3: 254 ms per loop
1 loop, best of 3: 14.3 s per loop

案例#2:包含2*10,000,000行的较大数据集

In [177]: a = np.array([[2,3,1,0],[0,0,2,1]])

In [178]: a = np.vstack([a]*10000000)

# app4 skipped here as it was slower on the previous smaller dataset
In [179]: %timeit app1(a)
     ...: %timeit app2(a)
     ...: %timeit app3(a)
     ...: 
1 loop, best of 3: 2.86 s per loop
1 loop, best of 3: 4.62 s per loop
1 loop, best of 3: 2.55 s per loop

基准程序#2:广泛的一个

为了涵盖输入数组中不同百分比的非零的所有情况,我们将介绍一些广泛的基准测试场景.此外,由于app4看起来比其他人慢得多,为了进一步检查,我们在本节中跳过了那个.

辅助函数来设置输入数组:

def in_data(n_col, nnz_ratio):
    # max no. of elems that my system can handle, i.e. stretching it to limits.
    # The idea is to use this to decide the number of rows and always use
    # max. possible dataset size
    num_elem = 10000000

    n_row = num_elem//n_col
    a = np.zeros((n_row, n_col),dtype=int)
    L = int(round(a.size*nnz_ratio))
    a.ravel()[np.random.choice(a.size, L, replace=0)] = np.random.randint(1,6,L)
    return a

主要时间和绘图脚本(使用IPython魔术功能.所以,需要运行opon复制并粘贴到IPython控制台上) -

import matplotlib.pyplot as plt

# Setup input params
nnz_ratios = np.array([0.2, 0.4, 0.6, 0.8])
n_cols = np.array([4, 5, 8, 10, 15, 20, 25, 50])

init_arr1 = np.zeros((len(nnz_ratios), len(n_cols) ))
init_arr2 = np.zeros((len(nnz_ratios), len(n_cols) ))
init_arr3 = np.zeros((len(nnz_ratios), len(n_cols) ))

timings = {app1:init_arr1, app2:init_arr2, app3:init_arr3}
for i,nnz_ratio in enumerate(nnz_ratios):
    for j,n_col in enumerate(n_cols):
        a = in_data(n_col, nnz_ratio=nnz_ratio)
        for func in timings:
            res = %timeit -oq func(a)
            timings[func][i,j] = res.best
            print func.__name__, i, j, res.best

fig = plt.figure(1)
colors = ['b','k','r']
for i in range(len(nnz_ratios)):
    ax = plt.subplot(2,2,i+1)
    for f,func in enumerate(timings):
        ax.plot(n_cols, 
                [time for time in timings[func][i]], 
                label=str(func.__name__), color=colors[f])
    ax.set_xlabel('No. of cols')
    ax.set_ylabel('time [seconds]')
    ax.grid(which='both')
    ax.legend()
    plt.tight_layout()
    plt.title('Percentage non-zeros : '+str(int(100*nnz_ratios[i])) + '%')
plt.subplots_adjust(wspace=0.2, hspace=0.2)

时间输出 -

观察:

• 方法#1,#2 argsort对整个输入数组中的非零元素进行处理.因此,它使用较少的非零值来表现更好.

• 方法#3创建与输入数组相同形状的随机数,然后获得argsort每行的索引.因此,对于输入中给定数量的非零,其时序比前两种方法更陡峭.

结论:

方法#1似乎做得很好,直到60%非零标记.对于更多的非零值,如果行长度很小,方法#3似乎表现得不错.