可变数量的从属嵌套循环

Question

鉴于两个整数n和d,我想构建长度的所有非负元组的列表d是总结到n,包括所有排列.这类似于整数分区问题,但解决方案要简单得多.例如 d==3:

[
    [n-i-j, j, i]
    for i in range(n+1)
    for j in range(n-i+1)
]

这可以很容易地扩展到更多尺寸,例如d==5:

[
    [n-i-j-k-l, l, k, j, i]
    for i in range(n+1)
    for j in range(n-i+1)
    for k in range(n-i-j+1)
    for l in range(n-i-j-l+1)
]

我现在想制作d,即嵌套循环的数量,一个变量,但我不知道如何嵌套循环.

任何提示？

Answer 1

救援的递归:首先创建一个d-1遍历所有的长度元组列表ijk,然后用另一列完成列表n-sum(ijk).

def partition(n, d, depth=0):
    if d == depth:
        return [[]]
    return [
        item + [i]
        for i in range(n+1)
        for item in partition(n-i, d, depth=depth+1)
        ]


# extend with n-sum(entries)
n = 5
d = 3
lst = [[n-sum(p)] + p for p in partition(n, d-1)]

print(lst)