有效地定义隐式Numpy数组

Question

A并且B是Numpy阵列的常见形状[n1,n2,n3].值的B全部是整数[0,n3).我希望A"反转" B在每个值的意义上A满足A[i,j,B[i,j,k]]=k所有i,j,k适当范围.用for循环做这个是多么明显,但我怀疑有一个聪明的单行使用花式索引.有人看到了吗？

Answer 1

这有两种方法.

第一种方法是单线: A = B.argsort(axis=-1)

这是一个例子. B具有形状(3,5,7)和用于每个固定i和j,B[i,j,:]是的置换range(B.shape[2]).

In [386]: B
Out[386]: 
array([[[1, 5, 4, 6, 2, 3, 0],
        [6, 5, 3, 4, 2, 1, 0],
        [4, 5, 0, 3, 1, 2, 6],
        [0, 5, 6, 3, 2, 1, 4],
        [4, 1, 5, 2, 6, 3, 0]],

       [[2, 6, 0, 1, 5, 4, 3],
        [3, 2, 4, 0, 1, 5, 6],
        [3, 4, 6, 5, 1, 2, 0],
        [4, 6, 3, 0, 2, 5, 1],
        [0, 3, 1, 6, 4, 5, 2]],

       [[0, 3, 6, 2, 1, 5, 4],
        [3, 1, 2, 4, 6, 0, 5],
        [1, 3, 5, 6, 4, 0, 2],
        [4, 1, 6, 0, 2, 3, 5],
        [6, 4, 5, 1, 0, 3, 2]]])

In [387]: A = B.argsort(axis=-1)

In [388]: A
Out[388]: 
array([[[6, 0, 4, 5, 2, 1, 3],
        [6, 5, 4, 2, 3, 1, 0],
        [2, 4, 5, 3, 0, 1, 6],
        [0, 5, 4, 3, 6, 1, 2],
        [6, 1, 3, 5, 0, 2, 4]],

       [[2, 3, 0, 6, 5, 4, 1],
        [3, 4, 1, 0, 2, 5, 6],
        [6, 4, 5, 0, 1, 3, 2],
        [3, 6, 4, 2, 0, 5, 1],
        [0, 2, 6, 1, 4, 5, 3]],

       [[0, 4, 3, 1, 6, 5, 2],
        [5, 1, 2, 0, 3, 6, 4],
        [5, 0, 6, 1, 4, 2, 3],
        [3, 1, 4, 5, 0, 6, 2],
        [4, 3, 6, 5, 1, 2, 0]]])

通过采样几个值来验证所需的属性.

In [389]: A[0, 0, B[0, 0, 0]]
Out[389]: 0

In [390]: A[0, 0, B[0, 0, 1]]
Out[390]: 1

In [391]: A[0, 0, B[0, 0, :]]
Out[391]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])

In [392]: A[2, 3, B[2, 3, :]]
Out[392]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])

第二种方法比使用时间复杂度低argsort,但它是三线而不是一线.我将使用与B上面相同的内容.

创建A,但尚未分配任何值.

In [393]: A = np.empty_like(B)

为每个维度创建索引数组B.

In [394]: i, j, k = np.ogrid[[slice(n) for n in B.shape]]  # or np.ix_(*[range(n) for n in B.shape])

这是很酷的部分.完全按照你在问题中写的那样完成作业.

In [395]: A[i, j, B[i, j, k]] = k

验证我们是否与A上述相同.

In [396]: A
Out[396]: 
array([[[6, 0, 4, 5, 2, 1, 3],
        [6, 5, 4, 2, 3, 1, 0],
        [2, 4, 5, 3, 0, 1, 6],
        [0, 5, 4, 3, 6, 1, 2],
        [6, 1, 3, 5, 0, 2, 4]],

       [[2, 3, 0, 6, 5, 4, 1],
        [3, 4, 1, 0, 2, 5, 6],
        [6, 4, 5, 0, 1, 3, 2],
        [3, 6, 4, 2, 0, 5, 1],
        [0, 2, 6, 1, 4, 5, 3]],

       [[0, 4, 3, 1, 6, 5, 2],
        [5, 1, 2, 0, 3, 6, 4],
        [5, 0, 6, 1, 4, 2, 3],
        [3, 1, 4, 5, 0, 6, 2],
        [4, 3, 6, 5, 1, 2, 0]]])

在对SO进行了更多讨论后,我发现这两种方法都出现在"如何在numpy中反转置换数组"这一问题的答案中.这里唯一真正新的是沿着三维阵列的一个轴进行反演.