如何检测视图矩阵是左撇子还是右撇子？

Question

我有一个从GL程序收到的相机视图矩阵。我知道这个矩阵是右撇子，因为这是GL的工作方式，但是我如何检查该矩阵是右撇子还是编程左撇子呢？

对于投影矩阵，我检查matrix [3] [4]（行专业）是否为正，以查看是否为左手。它是否正确？

谢谢。

编辑：

我已经尝试过行列式解决方案，但不幸的是，这不是真的（至少根据我的实验）：

我已经使用DX9数学函数对其进行了测试（以避免代码中可能出现的错误）。我已经运行了以下代码：

 D3DXVECTOR3 vEye(0,0,0);
 D3DXVECTOR3 vTarget(6,3,0);
 D3DXVECTOR3 vUp(0,0,1);

 D3DXMATRIX matViewLH;
 D3DXMATRIX matViewRH;

 D3DXMatrixLookAtLH(&matViewLH, &vEye, &vTarget, &vUp);
 D3DXMatrixLookAtRH(&matViewRH, &vEye, &vTarget, &vUp);

 float fLHDet = D3DXMatrixDeterminant(&matViewLH);
 float fRHDet = D3DXMatrixDeterminant(&matViewRH);

并且两个行列式相等（都等于0.99999994），并且显然具有相同的符号。

关于我的问题-由于我同时获得了视图矩阵和投影矩阵，并且测试投影矩阵是LH还是RH相对容易-我使用此信息来标识坐标系。

Answer 1

您应该计算矩阵的行列式。在其他条件相同的情况下，左手矩阵和右手矩阵应该具有符号相反的行列式。

这有点奇怪，因为“左撇子”和“右手”几乎是任意的约定。但是，像镜子一样反映世界的矩阵具有负行列式，因此乘以这样的矩阵将改变行列式的符号。

编辑（参考更新的 OQ）：我怀疑D3DX*LH()和D3DX*RH()函数之间的区别在于它们支持 2 种不同的约定。

如果是这样，您应该意识到“左手”和“右手”不是每个单独矩阵的属性，而是这些函数集生成的矩阵如何组合在一起的属性。如果你坚持使用这些*LH()功能，一切都会正常进行；与函数类似*RH()- 但如果你混合使用它们，你可能会得到意想不到的结果。

无论如何，这些约定都与 GL 无关，GL 有自己的一套约定，与 D3D 中的任何一个都不完全兼容。例如，GL 的 Z 裁剪约定与 D3D 的不同；这意味着生成相同视图的投影矩阵在系统之间必然有所不同。

因此，对你的问题的简短回答是“可能两者都不是”。