将功能依赖类转换为类型族实例

Question

是否可以从fundep类创建类型族实例？例如，假设我有课

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class A a b | a -> b\n

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有一些实例（导入外部库）并希望为该类型系列创建所有相应的实例

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type family A' a :: *\n

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这样A' a ~ biff A a b，无需从外部源手动复制和修改实例。

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我该怎么做（如果可能的话）？

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迄今为止我最有希望的尝试，

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class A' a where\n    type A'_b a :: *\n\ninstance forall a b. A a b => A' a where\n    type A'_b a = b\n

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给出错误消息

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    The RHS of an associated type declaration mentions \xe2\x80\x98b\xe2\x80\x99\n      All such variables must be bound on the LHS\n

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那么，我的猜测是答案是否定的？:/

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Answer 1

别想太多。

class C a b | a -> b
instance C T U

大致翻译为

class C' a where
    type B a
instance C' T where
    type B T = U

尽管它们的行为方式相似，但它们在语义上有些不同。C是一个双参数类，但它的第二个参数由它的第一个参数唯一确定。C'是一个具有关联类型的单参数类。关联类型被解释为 FC 强制系统的顶级公理，而fundeps 基本上只影响统一。

可以在两种样式之间进行转换，但必须使用 anewtype来绑定方程中的变量type。

newtype WrappedB a = WrappedB { unwrapB :: B a }
instance C' a => C a (WrappedB a)  -- you can't use a type synonym family in an instance

newtype Wrap a b = Wrap { unWrap :: a }
instance C a b => C' (Wrap a b) where
    type B (Wrap a b) = b  -- b needs to be bound on the LHS of this equation

一般来说，我不建议编写您在问题中尝试过的那种通用实例，因为此类实例有重叠的趋势。

不过，函数依赖性比类型族要少一些，嗯，奇怪。在所有其他条件相同的情况下，我倾向于选择fundep。