在C++中枚举k维超立方体顶点的最有效方法是什么？

Question

基本问题: 我有一个维度盒子.我有一个上界和下界的向量.枚举顶点坐标的最有效方法是什么？

背景: 举个例子,假设我有一个三维盒子.获得的最有效算法/代码是什么:

vertex[0] = ( 0, 0, 0 ) -> ( L_0, L_1, L_2 )
vertex[1] = ( 0, 0, 1 ) -> ( L_0, L_1, U_2 )
vertex[2] = ( 0, 1, 0 ) -> ( L_0, U_1, L_2 )
vertex[3] = ( 0, 1, 1 ) -> ( L_0, U_1, U_2 )

vertex[4] = ( 1, 0, 0 ) -> ( U_0, L_1, L_2 )
vertex[5] = ( 1, 0, 1 ) -> ( U_0, L_1, U_2 )
vertex[6] = ( 1, 1, 0 ) -> ( U_0, U_1, L_2 )
vertex[7] = ( 1, 1, 1 ) -> ( U_0, U_1, U_2 )

其中L_0对应于下界矢量的第0个元素,同样U_2是上界矢量的第二个元素.

我的代码:

const unsigned int nVertices = ((unsigned int)(floor(std::pow( 2.0, double(nDimensions)))));

for ( unsigned int idx=0; idx < nVertices; ++idx )
{
   for ( unsigned int k=0; k < nDimensions; ++k )
   {
      if ( 0x00000001 & (idx >> k) )
      {
         bound[idx][k] = upperBound[k];
      }
      else
      {
         bound[idx][k] = lowerBound[k];
      }
   }
}

变量bound声明为:

std::vector< std::vector<double> > bound(nVertices);

但我已预先调整它的大小,以免浪费时间分配内存.每次运行算法时,我都需要调用上述程序大约50,000,000次 - 所以我需要这个才能真正有效.

可能的子问题:是否更快地按k换班而不是总是换1并存储中间结果？(我应该使用>> = ??)

Answer 1

如果你可以减少条件分支，它可能会更快：

bound[idx][k] = upperLowerBounds[(idx >> k) & 1][k];

如果您可以在单个数组中交错上界和下界，您可能会进一步改进：

bound[idx][k] = upperLowerBounds[(k << 1) | (idx >> k)&1];

我不知道idx逐步转移是否有帮助。它很容易实现，所以值得一试。