将函数与 numpy 数组的每个元素积分作为积分极限

Question

我在 python 中有一个函数（也使用 scipy 和 numpy）定义为

import numpy as np
from scipy import integrate
LCDMf = lambda x: 1.0/np.sqrt(0.3*(1+x)**3+0.7)

我想将它从 0 整合到 numpy 数组中的每个元素z = np.arange(0,100)

我知道我可以为每个元素编写一个循环，像这样迭代

an=integrate.quad(LCDMf,0,z[i])

但是，我想知道是否有一种更快、更有效（更简单）的方法来对每个 numpy 元素执行此操作。

Answer 1

您可以将问题重新表述为 ODE。

然后该odeint函数可用于计算F(z)一系列z.

>>> scipy.integrate.odeint(lambda y, t: LCDMf(t), 0, [0, 1, 2, 5, 8])
array([[ 0.        ],    # integrate until z = 0 (must exist, to provide initial value)
       [ 0.77142712],    # integrate until z = 1
       [ 1.20947123],    # integrate until z = 2
       [ 1.81550912],    # integrate until z = 5
       [ 2.0881925 ]])   # integrate until z = 8

Answer 2

经过一番修改，np.vectorize我找到了以下解决方案。简单-优雅而且有效！

import numpy as np
from scipy import integrate
LCDMf = lambda x: 1.0/math.sqrt(0.3*(1+x)**3+0.7)
np.vectorize(LCDMf)

def LCDMfint(z):
    return integrate.quad(LCDMf, 0, z)

LCDMfint=np.vectorize(LCDMfint)
z=np.arange(0,100)

an=LCDMfint(z)
print an[0]

此方法适用于未排序的浮点数组或我们向其抛出的任何内容，并且没有像 odeint 方法中那样的任何初始条件。

我希望这对某个地方的人也有帮助...感谢大家的投入。