如何使用加速度计确定八面体和十二面体的边长？

Question

我有三个图形：一个立方体、一个八面体、一个十二面体。

每个人物内部都有一个加速度计。

图形的边编号在 1 到 n 之间。

任务：确定立方体、八面体、十二面体的当前边长。

对于立方体，我推导出公式：

边=圆形((Ax*1/988)+(Ay*2/988)+(Az*3/988));

变量“side”将给出区间 -3 和 3 之间的值（不带 0），这意味着立方体的当前边在 1 到 6 之间。

现在我需要对八面体和十二面体执行相同的操作。求助，我该怎么办？我是否需要额外的传感器或加速度计就足够了？

Answer 1

使用这样的公式非常聪明，但它有一些不良特性。首先，当从一侧移动到另一侧时，由于公式的结果，它会移动一些中间值，这些中间值在几何上没有意义。例如，如果您在 -3 边并旋转到 -1 边，则它必然会移动到 -2。其次，它对于噪声加速度计数据可能不稳健，例如位于 -3 和 -1 边之间的矢量，但接近 -1 时可能会给出 -2，而它应该给出 -1。

另一种方法是存储图形的一系列面部法线，然后将加速度计读数与每个法线进行点积。最接近的匹配（点积最高的匹配）是最接近的一侧。

例如：

float cube_sides[6][3] = {
    {-1, 0, 0},
    {0, -1, 0},
    {0, 0, -1},
    {1, 0, 0},
    {0, 1, 0},
    {0, 0, 1},
};

int closest_cube_side(float Ax, float Ay, float Az)
{
    float largest_dot = 0;
    int closest_side = -1; // will return -1 in case of a zero A vector
    for(int side = 0; side < 6; side++)
    {
        float dot = (cube_sides[side][0] * Ax) +
            (cube_sides[side][1] * Ay) +
            (cube_sides[side][2] * Az);
        if(dot > largest_dot)
        {
            largest_dot = dot;
            closest_side = side;
        }            
    }
    return closest_side;
}

您只需使用每个面体的表面法线即可将其扩展到八面体和十二面体。不需要额外的传感器。