numpy矩阵中绝对非对角线差异的总和

Question

我有一个2d numpy矩阵,想要计算以下测试统计.

我有蛮力代码来做这件事,但似乎应该有一个更通用的numpy解决方案适用于任何2D矩阵,使用类似的东西np.diag().我无法弄明白.

def bruteforce(m):
    s = 0.0
    for (i,j) in itertools.product(range(0,m.shape[0]),range(0,m.shape[0])):
        if i<j:
            n = (m[i,j]-m[j,i])**2
            d = m[i,j]+m[j,i]
            if float(d) != 0.:
                s = s+(float(n)/float(d)) 
            else:
                return('NA')
    return(s)

在这种情况下,m是整数的N×N矩阵.有没有办法在numpy中进行矢量化,避免像这样的暴力循环？

Answer 1

如果m是方阵,这将完成工作:

import numpy as np
np.sum((m-m.T)**2/(m+m.T))/2

这是一个函数,它涵盖了分母中有0的情况:

def find_s(m):
    d=(m+m.T)
    off_diag_indices=np.triu_indices(len(d),1)
    if 0 in d[off_diag_indices]:
        return 'NA'
    else:
        numerator=(m-m.T)**2
        denominator=m+m.T
        return np.sum(numerator[off_diag_indices]/denominator[off_diag_indices])

我使用的原因off_diag_indices是因为我们实际上允许在对角线上有0 m+m.T,因为我们从不在对角线上求和元素.