检查矩阵在Numpy中是否对称

Question

我正在尝试使用(a,tol=1e-8)返回布尔值的参数创建一个函数,该值告诉用户矩阵是否对称(对称矩阵等于其转置).到目前为止,我有:

def check_symmetric(a, tol=1e-8):
if np.transpose(a, axes=axes) == np.transpose(a, axes=axes):
    return True
def sqr(s):
    rows = len(s)
    for row in sq:
        if len(row) != rows:
            return False
    return True
if a != sqr(s):
    raise ValueError

虽然我一直收到一条axes isn't defined消息,所以我很确定它根本不起作用......我想通过的测试是:

e = np.eye(4)
f = np.diag([1], k=3)
g = e[1:, :]

print(check_symmetric(e))
print(not check_symmetric(e + f))
print(check_symmetric(e + f * 1e-9))
print(not check_symmetric(e + f * 1e-9, 1e-10))
try:
    check_symmetric(g)
    print(False)
except ValueError:
    print(True)

任何帮助表示赞赏,谢谢!

Answer 1

你可以简单地使用 allclose

def check_symmetric(a, rtol=1e-05, atol=1e-08):
    return numpy.allclose(a, a.T, rtol=rtol, atol=atol)

Answer 2

下面的函数也解决了这个问题：

def check_symmetric(a, tol=1e-8):
    return np.all(np.abs(a-a.T) < tol)

Answer 3

如果你不担心tot门槛

(a==a.T).all()

是最简单的解决方案。这也适用于 N 维 (N>2) 数组。

Answer 4

这是一篇旧文章，但我会推荐另一种方法。特别是对于稀疏矩阵，这可以快数百倍。

def is_symmetric(A, tol=1e-8):
    return scipy.sparse.linalg.norm(A-A.T, scipy.Inf) < tol;

或者类似，但你明白了。使用范数是一种更加优化的计算。