高斯曲率和平均曲率适用于粗糙表面吗？

Question

对于我正在进行的一个项目，我已经成功地对道路图像数据执行了 SFM 程序，并且能够生成一个包含点云坐标（X、Y、Z）、RGB 值和法线（nx、纽约州，新西兰）。

现在，我有兴趣根据我拥有的数据计算每个点的曲率值。我在 Python 中遇到过Surface Curvature MATLAB Equivalent，但据说该实现仅在 X、Y 和 Z 是二维数组时才有效。

如果路面非常粗糙，高斯曲率和平均曲率是否适用？给定大小 NX3 的 (X,Y,Z) 坐标数据和大小 NX3 的 (nx,ny,nz) 法线数据，我应该如何找到曲率？Python 中是否有当前的实现？

Answer 1

我实际上正在编写一个用于处理点云的Python 库。

使用原始点云，我知道的唯一“曲率”概念是使用从每个点的邻域获得的特征值计算的。

如果这就是你的意思，这里是一个示例代码：

from pyntcloud import PyntCloud
cloud = PyntCloud.from_file("Box.ply")

这是里面的示例点云Box.ply：

计算曲率的步骤是：

获取每个点的 k-邻居：

k_neighbors = cloud.get_neighbors(k=10)

使用它的k（在本例中为 10 个）邻居计算每个点的特征值：

ev = cloud.add_scalar_field("eigen_values", k_neighbors=k_neighbors)

从这些特征值计算曲率：

cloud.add_scalar_field("curvature", ev=ev)

使用新的标量字段保存云：

cloud.to_file("out.ply")

这是out.ply根据分配给每个点的曲率值着色的内部点云（白色是更高的曲率值）：

这是一个关于如何过滤点云以仅保留曲率值高于平均值的点的示例：

curvature = cloud.points["curvature(K(16))"]
cloud.points = cloud.points[curvature > curvature.mean()]
cloud.to_file("out.ply")

以及新内容out.ply：