添加具有不同尺寸的矩阵

Question

在numpy和tensorflow中,如果较小矩阵的形状是较大矩阵的后缀,则可以添加不同维度的矩阵(或张量).这是一个例子:

x = np.ndarray(shape=(10, 7, 5), dtype = float)
y = np.ndarray(shape=(7, 5), dtype = float)

对于这两个矩阵,操作x+y是一个快捷方式:

for a in range(10):
    for b in range(7):
        for b in range(5):
            result[a,b,c] = x[a,b,c] + y[b,c]

在我的情况,但是我有形状的矩阵(10,7,5)和(10,5)与同样予想执行+使用类似的逻辑运算:

for a in range(10):
    for b in range(7):
        for b in range(5):
            result[a,b,c] = x[a,b,c] + y[a,c]
                                         ^

在这种情况下,x+y操作失败,因为numpy和tensorflow都不了解我想要做的事情.有没有什么方法可以有效地执行此操作(不自己编写python循环)？

到目前为止,我已经想过我可以使用einsum 引入一个临时z的形状矩阵,(10,7,5)如下所示:

z = np.einsum('ij,k->ikj', y, np.ones(7))
x + z

但这会创建一个明确的三维矩阵(或张量),如果可能的话我宁愿避免这种情况.

Answer 1

在 NumPy 中，您可以扩展y到3D然后添加 -

x + y[:,None,:]

还没有tensorflow真正处理过，但查看它的文档，似乎我们可以使用tf.expand_dims-

x + tf.expand_dims(y, 1)

扩展版本仍然是一个视图y，因此不会占用更多内存，如下测试 -

In [512]: np.may_share_memory(y, y[:,None,:])
Out[512]: True