线性规划问题

Question

我正在努力准备期中考试，我正在研究算法书中的一些问题，但似乎无法弄清楚以下问题：

求实数 a 和 b 的充分必要条件，在该条件下线性规划

max: x+y
ax + by <=1
x, y =>0

(a) 是不可行的。(b) 是无界的。(c) 具有有限且唯一的最优解。

这是我想出的：对于（a），我们可以添加另一个约束：ax+by=>5

我不确定如何处理 b 和 c 我不确定是否允许我更改已经给出的约束或添加新的约束。

任何帮助将不胜感激。非常感谢。

Answer 1

a）我不确定这是否可能，除非您像您一样添加约束。
b) 如果 a 和 b 都小于或等于 0，你的问题将是无界的
c) 如果 a 和 b 都大于 0，并且它们彼此不相等，你将有一个唯一的最优解