Numpy 的 matrix_power 函数为大指数提供错误的结果

Question

我正在使用Q-Matrix 方法在 Numpy 中实现斐波那契数列。结果一直很好，直到 n = 47。此时，matrix_power函数返回了不正确的结果。关于为什么会发生这种情况的任何解释？

import numpy
def fibonacci(n):
    qmatrix = numpy.matrix([[1, 1], [1, 0]])
    (a,b,c,d) = numpy.linalg.matrix_power(qmatrix,n).flatten().tolist()[0]
    return b
print fibonacci(47) # Outputs -1323752223

Answer 1

如果您打算使用 Fibonacci 数，则可能需要牺牲一些速度并使用 Python 的任意大整数。您可以通过将矩阵的 dtype 设置为object.

您也不需要使用该np.matrix对象，坚持使用普通数组几乎总是更好。您可以在不将数组转换为列表的情况下提取相关项目：

def fibonacci(n):
    qmatrix = numpy.array([[1, 1], [1, 0]], dtype=object)
    return numpy.linalg.matrix_power(qmatrix, n)[0, 1]