使用广度优先搜索查找最短路径节点

Question

我正在上面的图表上运行广度优先搜索,以找到从中Node 0到达的最短路径Node 6.

我的代码

public List<Integer> shortestPathBFS(int startNode, int nodeToBeFound){
        boolean shortestPathFound = false;
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        Set<Integer> visitedNodes = new HashSet<Integer>();
        List<Integer> shortestPath = new ArrayList<Integer>();
        queue.add(startNode);
        shortestPath.add(startNode);

        while (!queue.isEmpty()) {
            int nextNode = queue.peek();
            shortestPathFound = (nextNode == nodeToBeFound) ? true : false;
            if(shortestPathFound)break;
            visitedNodes.add(nextNode);
            System.out.println(queue);
            Integer unvisitedNode = this.getUnvisitedNode(nextNode, visitedNodes);

            if (unvisitedNode != null) {
                    queue.add(unvisitedNode);
                    visitedNodes.add(unvisitedNode);
                    shortestPath.add(nextNode); //Adding the previous node of the visited node 
                    shortestPathFound = (unvisitedNode == nodeToBeFound) ? true : false;
                    if(shortestPathFound)break;
                } else {
                    queue.poll();
                }
        }
        return shortestPath;
    }

我需要追踪BFS算法的节点.遍历到达节点6,就像[0,3,2,5,6].为此我创建了一个名为shortestPath&尝试存储受访节点的先前节点的List ,以获取节点列表.简称

但它似乎没有用.最短的路径是[0,3,2,5,6]

在列表中我得到的是 Shortest path: [0, 0, 0, 0, 1, 3, 3, 2, 5]

这部分是正确的,但给了额外的1.

如果我再次从第一个元素开始0的的shortestPath名单和启动遍历和回溯.就像1不具备优势来3,所以我原路返回&摆脱0到3到5,我会得到答案,但不知道这是正确的做法.

获取最短路径节点的理想方法是什么？

Answer 1

将所有访问的节点存储在单个列表中对于找到最短路径没有帮助,因为最终您无法知道哪些节点是导致目标节点的节点,哪些节点是死角.

您需要做的是每个节点将前一个节点存储在起始节点的路径中.

所以,创建一个地图Map<Integer, Integer> parentNodes,而不是这个:

shortestPath.add(nextNode);

做这个:

parentNodes.put(unvisitedNode, nextNode);

到达目标节点后,您可以遍历该映射以查找返回到起始节点的路径:

if(shortestPathFound) {
    List<Integer> shortestPath = new ArrayList<>();
    Integer node = nodeToBeFound;
    while(node != null) {
        shortestPath.add(node)
        node = parentNodes.get(node);
    }
    Collections.reverse(shortestPath);
}

Answer 2

正如你在acheron55 的回答中看到的：

“它有一个非常有用的特性，如果图中的所有边都未加权（或相同的权重），那么第一次访问节点时是从源节点到该节点的最短路径”

因此，您所要做的就是跟踪到达目标的路径。一个简单的方法是推入Queue用于到达节点的整个路径，而不是节点本身。
这样做的好处是，当到达目标时，队列会保留用于到达它的路径。
这是一个简单的实现：

/**
 * unlike common bfs implementation queue does not hold a nodes, but rather collections
 * of nodes. each collection represents the path through which a certain node has
 * been reached, the node being the last element in that collection
 */
private Queue<List<Node>> queue;

//a collection of visited nodes
private Set<Node> visited;

public boolean bfs(Node node) {

    if(node == null){ return false; }

    queue = new LinkedList<>(); //initialize queue
    visited = new HashSet<>();  //initialize visited log

    //a collection to hold the path through which a node has been reached
    //the node it self is the last element in that collection
    List<Node> pathToNode = new ArrayList<>();
    pathToNode.add(node);

    queue.add(pathToNode);

    while (! queue.isEmpty()) {

        pathToNode = queue.poll();
        //get node (last element) from queue
        node = pathToNode.get(pathToNode.size()-1);

        if(isSolved(node)) {
            //print path 
            System.out.println(pathToNode);
            return true;
        }

        //loop over neighbors
        for(Node nextNode : getNeighbors(node)){

            if(! isVisited(nextNode)) {
                //create a new collection representing the path to nextNode
                List<Node> pathToNextNode = new ArrayList<>(pathToNode);
                pathToNextNode.add(nextNode);
                queue.add(pathToNextNode); //add collection to the queue
            }
        }
    }

    return false;
}

private List<Node> getNeighbors(Node node) {/* TODO implement*/ return null;}

private boolean isSolved(Node node) {/* TODO implement*/ return false;}

private boolean isVisited(Node node) {
    if(visited.contains(node)) { return true;}
    visited.add(node);
    return false;
}

这也适用于循环图，其中一个节点可以有多个父节点。