将 [-1,+1] 浮点映射到 Q31 定点

Question

我需要将浮点数转换为Q31定点，Q31表示1个符号位，0位表示整数部分，31位表示小数部分。这意味着Q31只能表示范围内的数字[-1,0.9999]。

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根据定义，从浮点转换为定点时，乘以2\xcb\x87N会进行乘法，其中 N 是小数部分大小，在本例中为 31。

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但是，我对这段代码感到困惑，它看起来不正确，但有效：

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#define q31_float_to_int(x) ( (int) ( (float)(x)*(float)0x7FFFFFFF ) )\n

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而且似乎工作正常。例如：

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int a = q31_float_to_int(0.5f); \n

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给出Hex: 0x40000000，这没问题。

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为什么这里的乘法是用 完成的2\xcb\x8731 - 1，而不仅仅是2\xcb\x8731完成的？

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Answer 1

上面的代码不是从浮点转换为定点的好解决方案。我猜测编写代码的人使用比例因子0x7FFFFFFF来避免输入为 时溢出1.0。正确的缩放因子是2^31，而不是2^31 - 1。float请注意，将 a （24 位精度）转换为 an Q1.31（31 位精度）时也存在精度问题。考虑在乘法之前使输入数据饱和：

const float Q31_MAX_F =  0x0.FFFFFFp0F;
const float Q31_MIN_F = -1.0F;
float clamped = fmaxf(fminf(input, Q31_MAX_F), Q31_MIN_F);

上面的代码将限制input在 的范围内[-1.0, 1.0)。考虑到 24 位精度，该常数Q31_MAX_F约为，并且为。然后您可以乘以，或者更好的是，使用scalbnf或ldexpf：1 - (2 ^ -24)Q31_MIN_F-1clamped2^31

int result = (int) scalbnf(clamped, 31);

如果你想要四舍五入：

int result = (int) roundf(scalbnf(clamped, 31)));