f# 中 int 溢出

Question

我正在做一些作业，我们应该在 F# 中创建一个组合函数。我已经得到了阶乘函数，但是一旦我得到一个大数字来使用阶乘，它似乎就会溢出。（比方说 20）我知道我可以使用 int64 或 float，但这会改变代码上的所有输入。我应该使用什么数据类型？

let rec Fact (a:int)=
   if (a = 0) then 1 else a*Fact(a-1);;

let combo (n:int) (k:int)=
   if (n = 0) then 0 else (Fact n)/((Fact k)*(Fact (n-k)));;

在现在的代码中，当我执行组合 20 5;; 时 它给了我 2147。这显然是错误的答案。我查看了阶乘函数，当我将 20 放入其中时，它给出了一个很大的负数。任何帮助将非常感激。提前致谢。

Answer 1

首先，如果您想避免意外，您可以打开Checked文件顶部的模块。这将重新定义数字运算符，以便它们执行溢出检查 - 并且您将得到异常而不是意外的数字：

open Microsoft.FSharp.Core.Operators.Checked

正如 Fyodor 在评论中指出的那样，您无法将 20 的阶乘放入其中int，而您需要int64。但是，您的combo函数随后执行除法，这将使 的结果combo 20 5足够小以适合int。

一种选择是更改Fact为 use int64，但保留combo为接受并返回整数的函数 - 您需要int64在调用之前将它们转换为 ，然后在执行除法后Fact返回：int

let rec Fact (a:int64) =
   if (a = 0L) then 1L else a * Fact(a-1L)

let combo (n:int) (k:int) =
   if (n = 0) then 0 else int (Fact (int64 n) / (Fact (int64 k) * Fact (int64 (n-k))))

现在你可以打电话combo 20 5，你就会得到15504结果。

编辑：正如 @pswg 在另一个答案中指出的那样，int64也非常有限，因此您需要BigInteger更大的阶乘。但是，相同的方法应该适用于您BigInteger。您可以将该函数保留为通过从to转换回combo返回的函数。intBigIntegerint