python中的多维矩阵乘法

Question

我有维度为 的矩阵 A500x2000x30和维度为 的矩阵 B 30x5。

您可以认为有 500 个实例，因为2000x30矩阵 A 的维度为500x2000x30。

我想将1x2000x30A 中的每个与矩阵 B 相乘以获得大小为 的新矩阵1x2000x5。

即A X B应该给我一个维度矩阵500x2000x5

显然，通过矩阵 A 循环 500 次是一个解决方案，但是有没有有效的方法来实现这一点？

编辑：A和B都是numpy数组

Answer 1

如果你有numpy数组，你可以使用np.dot这个函数：

np.dot(A, B)

它将完全按照您想要的方式进行操作，即“收缩” 的最后一个轴A与第一个轴B：

对于二维数组，它相当于矩阵乘法，对于一维数组，它相当于向量的内积（没有复杂的共轭）。对于 N 维，它是 a 的最后一个轴与 b 的倒数第二个轴的和积：

 dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])