Haskell中的路径依赖类型

Question

我正在尝试为Haskell中的某个数据库系统设计一个API,我想以这样一种方式对这个数据库的列建模,使得不同表的列之间的交互不会混淆.

更确切地说,假设您有一个类型来表示数据库中的表,与某些类型相关联:

type Table a = ...

并且您可以提取表的列以及列的类型:

type Column col = ...

最后,有各种提取器.例如,如果您的表包含青蛙的描述,则可以使用函数提取包含青蛙重量的列:

extractCol :: Table Frog -> Column Weight

这是一个问题:我想区分列的来源,以便用户不能在表之间进行操作.例如:

bullfrogTable = undefined :: Table Frog
toadTable = undefined :: Table Frog
bullfrogWeights = extractCol bullfrogTable
toadWeights = extractCol toadTable
-- Or some other columns from the toad table
toadWeights' = extractCol toadTable
-- This should compile
addWeights toadWeights' toadWeights
-- This should trigger a type error
addWeights bullfrogWeights toadWeights

我知道如何在Scala中实现这一点(使用路径依赖类型,参见[1]),我一直在考虑Haskell中的3个选项:

• 不使用类型,只是在运行时进行检查(当前的解决方案)

• TypeInType扩展,用于在Table类型本身上添加幻像类型,并将此额外类型传递给列.我并不热衷于此,因为这种类型的构造会非常复杂(表是通过复杂的DAG操作生成的),并且在这种情况下编译可能会很慢.

• 使用forall类似于ST monad 的构造包装操作,但在我的情况下,我希望额外的标记类型实际上逃避构造.

我很高兴有一个非常有限的有效范围来构建相同的列(即列table和(id table)不可混合),我主要关心API的DSL感觉而不是安全性.

[1] Scala的路径依赖类型是什么意思？

我目前的解决方案

这是我最终使用RankNTypes做的事情.

我仍然想让用户能够在不进行强类型检查的情况下使用他们认为合适的列,并且如果他们想要一些更强的类型保证则选择加入:这是一个数据科学家的DSL,他不会知道Haskell端的强大功能

表仍然按其内容标记:

type Table a = ...

现在,列包含一些额外的引用类型,它们包含的数据类型:

type Column ref col = ...

从表到列的预测标记或未标记.在实践中,这隐藏在类似镜头的DSL背后.

extractCol :: Table Frog -> Column Frog Weight

data TaggedTable ref a = TaggedTable { _ttTable :: Table a }

extractColTagged :: Table ref Frog -> Column ref Weight

withTag :: Table a -> (forall ref. TaggedTable ref a -> b) -> b
withTag tb f = f (TaggedTable tb)

现在我可以编写如下代码:

let doubleToadWeights = withTag toadTable $ \ttoadTable ->
  let toadWeights = extractColTagged ttoadTable in
    addWeights toadWeights toadWeights

这将无法编译,如所希望的:

let doubleToadWeights =
  toadTable `withTag` \ttoads ->
     bullfrogTable `withTag` \tbullfrogs ->
       let toadWeights = extractColTagged ttoads
           bullfrogWeights = extractColTagged tbullfrogs
       in addWeights toadWeights bullfrogWeights -- Type error

从DSL的角度来看,我认为它不像Scala那样简单,但类型错误信息是可以理解的,这对我来说至关重要.

Answer 1

Haskell 没有（据我所知）具有路径依赖类型，但是您可以通过使用 2 级类型来获得一些方法。例如，ST monad 有一个虚拟类型参数s，用于防止 runST 调用之间的泄漏：

runST :: (forall s . ST s a) -> a

在 ST 操作中，您可以拥有 STRef：

newSTRef :: a -> ST s (STRef s a) 

但是您获得的 STRef 带有s类型参数，因此不允许它从runST.