如何在C/C++/Obj-C中编写处理负数的模数(%)运算符

Question

我厌恶的C语言(作为一名数学家)就是这样的

(-1) % 8 // comes out as -1, and not 7

fmodf(-1,8) // fails similarly

什么是最好的解决方案？

C++允许模板和运算符重载的可能性,但这些对我来说都是模糊的.感激地收到了例子.

Answer 1

首先,我想指出你甚至不能依赖这个事实(-1) % 8 == -1.你唯一可以依靠的就是那个(x / y) * y + ( x % y) == x.但是,余数是否为负是实现定义的.

为什么在这里使用模板？对于整数和多头的过载都可以.

int mod (int a, int b)
{
   int ret = a % b;
   if(ret < 0)
     ret+=b;
   return ret;
}

现在你可以像mod(-1,8)一样调用它,它看起来像是7.

编辑:我在代码中发现了一个错误.如果b为负,它将不起作用.所以我认为这更好:

int mod (int a, int b)
{
   if(b < 0) //you can check for b == 0 separately and do what you want
     return -mod(-a, -b);   
   int ret = a % b;
   if(ret < 0)
     ret+=b;
   return ret;
}

参考:C++ 03第5.6段第4节:

二元/运算符产生商,二元%运算符从第一个表达式除以第二个表达式得到余数.如果/或%的第二个操作数为零,则行为未定义; 否则(a/b)*b + a%b等于a.如果两个操作数都是非负的,那么余数是非负的; 如果没有,余数的符号是​​实现定义的.

Answer 2

这是一个C函数,它处理两个操作数的正或负整数OR小数值

#include <math.h>
float mod(float a, float N) {return a - N*floor(a/N);} //return in range [0, N)

从数学的角度来看,这无疑是最优雅的解决方案.但是,我不确定它在处理整数方面是否稳健.转换int - > fp - > int时,有时会出现浮点错误.

我将此代码用于非int,以及int的单独函数.

注意:需要陷阱N = 0!

测试器代码:

#include <math.h>
#include <stdio.h>

float mod(float a, float N)
{
    float ret = a - N * floor (a / N);

    printf("%f.1 mod %f.1 = %f.1 \n", a, N, ret);

    return ret;
}

int main (char* argc, char** argv)
{
    printf ("fmodf(-10.2, 2.0) = %f.1  == FAIL! \n\n", fmodf(-10.2, 2.0));

    float x;
    x = mod(10.2f, 2.0f);
    x = mod(10.2f, -2.0f);
    x = mod(-10.2f, 2.0f);
    x = mod(-10.2f, -2.0f);

    return 0;
}

(注意:您可以直接从CodePad编译并运行它:http://codepad.org/UOgEqAMA )

输出:

fmodf(-10.2,2.0)= -0.20 ==失败!

10.2 mod 2.0 = 0.2
10.2 mod -2.0 = -1.8
-10.2 mod 2.0 = 1.8
-10.2 mod -2.0 = -0.2

Answer 3

找到正模数的最简单的通用函数是这个 - 它适用于 x 的正值和负值。

int modulo(int x,int N){
    return (x % N + N) %N;
}

Answer 4

我刚刚注意到Bjarne Stroustrup标记%为余数运算符,而不是模运算符.

我敢打赌,这是ANSI C&C++规范中的正式名称,滥用术语已经悄悄进入.有没有人知道这个事实？

但如果是这种情况,则C的fmodf()函数(可能还有其他函数)非常具有误导性.它们应该被标记为fremf()等

Answer 5

对于整数,这很简单.做就是了

(((x < 0) ? ((x % N) + N) : x) % N)

我认为这N是积极的,可以代表的类型x.您最喜欢的编译器应该能够优化它,这样它最终只能在汇编程序中进行一次mod操作.