如何扩展和计算log(a + b)？

Question

我想知道完全扩展log(a + b).

例如

log(a * b) = log(a) + log(b);
log(a / b) = log(a) - log(b);

与此类似,log(a + b)是否有任何扩展？

Answer 1

一般来说,一个人不会扩大log(a + b); 你只需按原样处理它.也就是说,偶尔使用以下标识是有意义的:

log(a + b) = log(a * (1 + b/a)) = log a + log(1 + b/a)

(实际上,log在数学库中实现时通常会使用此标识).