julia,线性代数,是否有函数找到与给定的一个正交的所有向量？

Question

对于给定的矢量,我想找到它周围的正交基,即给定的矢量归一化和随机选择的正交子空间的基础.朱莉娅有这个方便的功能吗？

Answer 1

你可以定义一个函数orth(如果有人还没有这样做)

orth(M) = qr(M)[1]

请参阅:https://groups.google.com/forum/#!topic/julia-users / eG6a4tj7LGg和http://docs.julialang.org/en/release-0.4/stdlib/linalg/

或者来自IterativeSolvers.jl:

orthogonalize{T}(v::Vector{T}, K::KrylovSubspace{T})

请参阅:https: //github.com/JuliaMath/IterativeSolvers.jl

Answer 2

您正在寻找的函数称为nullspace。

julia> x = randn(5);

julia> x? = nullspace(x');

julia> x'x?
1×4 Array{Float64,2}:
 7.69373e-16  -5.45785e-16  -4.27252e-17  1.26778e-16