概率代码问题

Question

当我使用isWinConfidence切换isWinDefault时,我得到了截然不同的结果.我觉得他们应该是一样的.我的代码或统计数据中是否存在我误解的错误？

此测试旨在模拟单次硬币1倍与硬币翻转多次.

问题是

如果P(x)是70%那么p(x)*100应该在70%的时间内> = 70,不是吗？

谢谢.

    private void TestWin()
    {
        double headsUp = 0;
        double testRuns = 100;
        for (double i = 0; i < testRuns; i++)
        {
            if (IsWinConfidence())
            {
                headsUp++;
            }

        }
        label1.Text = "Probability of Heads is " + headsUp /testRuns;

    }

    private bool IsWinDefault()
    {
        if (r.NextDouble() <= .7)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }

    private bool IsWinConfidence()
    {
        int headsCount = 0;
        for (double x = 0; x < 100; x++)
        {
            if (IsWinDefault())
                headsCount++;

        }

        double pHeadsCount = headsCount / 100d;
        if (pHeadsCount >= .7 )
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }


    }

Answer 1

这是简单的答案：

70% 的概率意味着平均抛 100 次硬币会产生 70 次正面朝上。然而，有时会超过 70，有时会更少。

换句话说，每批抛 100 次硬币，正面朝上的数量将接近 70 个。有时低于 70，有时高于 70，有时正好 70。

因此，如果数字在 70 左右波动，那么如果您询问“它在 70 或等于 70 上方波动的频率”，您将得到的答案是“大约 50% 的时间”，这是理所当然的。

所以你没有用你的代码问正确的问题。

事实上，将 IsWinConfidence 循环中的数字增加到更高的值会得到接近 50 的数字。

让我们在这里分析一下你们的论点。

你是说如果你有：

一枚有偏差的硬币，70% 的情况下，落地时正面朝上，30% 的情况下，落地时正面朝下

那么你是说：

如果我抛硬币 100 次，正面朝上的次数应该超过 70 次

一者并不导致另一者，你的论点在这里有一个缺陷。概率与保证无关，而与平均值有关。

如果概率是绝对的，你的第二个陈述应该是：

如果我抛硬币 100 次，我应该得到 70 次正面朝上

注意这里缺少“超过”。

相反，第一个参数的含义是：

如果我抛硬币 100 次，然后再抛 100 次，然后再抛 100 次，然后再抛 100 次，以此类推，那么平均每抛 100 次就会有 70 次正面朝上

现在，我对概率计算了解不够，无法分解你的循环和计数，但我确实知道，只要遵循逻辑，你的论点就会失败。

让我们尝试另一种方法。

如果硬币是均匀的，尽管有偏差，这意味着在抛 100 次硬币中，有时会得到超过 70 次，有时会少于 70 次。

在我天真的想法中，这意味着……平均而言，你只有一半的时间会掷到 70 次以上的硬币。

通过将循环中的数字增加到 100.000，我得到的置信函数返回接近 50。这似乎支持了我的理论。

但正如我所说，我成为概率专家（甚至涉足者）的机会小于零。