如何检索两个向量3D之间的角度？

Question

我是python的新手。我在3d空间中有两个向量，我想知道两个之间的角度

我试过了：

vec1=[x1,y1,z1]

vec2=[x2,y2,z2]

angle=np.arccos(np.dot(vec1,vec2)/(np.linalg.norm(vec1)*np.linalg.norm(vec2)))

但是当更改顺序时，vec2，vec1获得相同的角度，并且不更高。当向量的顺序改变时，我想给我更大的角度。

Answer 1

使用功能可以帮助您选择所需的角度。在代码的开头，写：

def angle(v1, v2, acute):
# v1 is your firsr vector
# v2 is your second vector
    angle = np.arccos(np.dot(v1, v2) / (np.linalg.norm(v1) * np.linalg.norm(v2)))
    if (acute == True):
        return angle
    else:
        return 2 * np.pi - angle

然后，当您想在程序中计算角度（以弧度为单位）时，只需编写

angle(vec1, vec2, 'True')

用于锐角，以及

angle(vec2, vec1, 'False')

钝角。

例如：

vec1 = [1, -1, 0]
vec2 = [1, 1, 0]

#I am explicitly converting from radian to degree
print(180* angle(vec1, vec2, True)/np.pi) #90 degrees
print(180* angle(vec2, vec1, False)/np.pi) #270 degrees

Answer 2

如果您正在使用 3D 矢量，您可以使用工具带vg简洁地完成此操作。它是 numpy 顶部的一个浅层。

import numpy as np
import vg

vec1 = np.array([x1, y1, z1])
vec2 = np.array([x2, y2, z2])

vg.angle(vec1, vec2)

您还可以指定视角以通过投影计算角度：

vg.angle(vec1, vec2, look=vg.basis.z)

或通过投影计算有符号角：

vg.signed_angle(vec1, vec2, look=vg.basis.z)

我在上次创业时创建了这个库，它的动机是这样的用途：在 NumPy 中冗长或不透明的简单想法。

Answer 3

点积是可交换的，因此您必须使用不同的度量。它不关心顺序。