Ale*_*lex 5 rotation matrix euler-angles gyroscope sensor-fusion
我的问题看似微不足道，但我读到的内容越多-我越困惑……我已经开始了一个小项目，希望大致跟踪旋转物体的运动。（准确地说是篮球）我有一个3轴加速度计（低通滤波）和一个测量°/ s的3轴陀螺仪。我知道陀螺仪的问题，但由于测量仅需几秒钟，并且角度往往很大-我现在不在乎漂移和万向架。
我的陀螺仪给了我所有三个轴的旋转速度。由于我想对加速度进行两次积分以获取每个时间步的位置，因此我想将传感器的坐标系转换为接地系统。第一次尝试，我想使事情保持简单，因此我决定使用大型标准旋转矩阵。但是由于我的结果太糟糕了，我想知道这是否是正确的方法。如果我正确理解-矩阵只是将3个矩阵按一定顺序相乘。由于篮球旋转没有任何“自然”命令，所以这可能不是一个好主意。我的传感器一次测量3个角速度。如果我将它们“逐步”放入系统中，那将是不正确的，因为我的第二个矩阵会计算围绕“新y轴”的旋转，但是我的传感器实际上测量了围绕“旧y轴”的角速度。到目前为止，对吗？
那么如何正确计算3D旋转？我需要去季铵盐吗？但是如何从3个不同的轮换中得到一个？而且我在这里没有同样的问题吗？
我先从一个单位矩阵（（1，0，0）（0，1，0）（0，0，1））乘以加速度矢量得出我的第一个动作。然后，我想使用“旋转矩阵”来找出下一个加速度的实际方向，因此我可以将加速度简单地相加。
但是现在我太困惑了，找不到合适的方法。
有什么建议么？顺便说一句 对不起，我的英语不好，我很累，（显然）不是母语人士；）
谢谢亚历克斯
是的，使用四元数并使用旋转的一阶线性化来计算方向如何变化。这简化为以下伪代码：
float pose_initial[4]; // quaternion describing original orientation
float g_x, g_y, g_z; // gyro rates
float dt; // time step. The smaller the better.
// quaternion with "pose increment", calculated from the first-order
// linearization of continuous rotation formula
delta_quat = {1, 0.5*dt*g_x, 0.5*dt*g_y, 0.5*dt*g_z};
// final orientation at start time + dt
pose_final = quaternion_hamilton_product(pose_initial, delta_quat);
该解决方案用于PixHawk 的 EKF 导航过滤器（它是开源的，请在此处查看公式）。它简单、便宜、稳定且足够准确。
单位矩阵（描述“空”旋转）等价于四元数[1 0 0 0]。您可以使用合适的转换公式获得描述其他姿势的四元数（例如，如果您有欧拉角，则可以使用这个）。
笔记：
陀螺仪将物体的旋转速度描述为围绕正交局部轴 XYZ 的三个旋转速度的分解。但是，您可以等效地将旋转速度描述为围绕某个轴的单一速率——无论是在旋转体的局部参考系统中，还是在全局参考系统中。
三个旋转速度同时影响身体，不断改变旋转轴。
在这里，我们遇到了从连续时间现实世界切换到可以使用计算机轻松解决的更简单的离散时间公式的问题。在离散化时，我们总是会引入错误。一些方法会导致更大的错误，而另一些方法会更加准确。
您围绕正交轴串联三个同时旋转的方法在小积分步长（假设小于 1/1000 s，尽管这取决于应用程序）的情况下工作得相当好，因此您正在模拟旋转轴的连续变化。但是，这在计算上是昂贵的，并且随着时间步长的增加，错误也会增加。
作为一阶线性化的替代方法，您可以将姿势增量计算为角速度梯度的小增量（也使用四元数表示）：
quat_gyro = {0, g_x, g_y, g_z};
q_grad = 0.5 * quaternion_product(pose_initial, quat_gyro);
// Important to normalize result to get unit quaternion!
pose_final = quaternion_normalize(pose_initial + q_grad*dt);
这种技术用于Madgwick 旋转过滤器（这里是一个实现），对我来说效果很好。