检查一个数字是否是另一个数字的完美幂

Question

例如，243是3的完美幂，因为243 = 3 ^ 5。

我以前一直在使用(math.log(a) / math.log(b)).is_integer()，我认为效果很好，但是后来我在上面的示例中进行了尝试，由于浮点运算，它实际上返回4.999999999999999。因此，它仅对非常小的数字（少于我发现的大约100）可靠。

我想我可以使用循环执行重复乘法...即将i设置为3，然后是9，然后是27，然后是81，然后是243，这等于目标，所以我们知道这是一个完美的幂。如果它达到大于243的程度，那么我们知道它不是完美的力量。但是我正在循环中运行此检查，因此这似乎效率很低。

那么，还有其他方法可以可靠地检查数字是否是另一个的完美幂吗？

Answer 1

尝试：

b ** int(round(math.log(a, b))) == a

也就是说，仅使用log()（请注意有2个参数的形式！）来获得整数幂的猜测，然后验证“是否可行”。

请注意，math.log()即使对于太大而无法表示为浮点数的整数参数，也将返回明智的结果。还要注意，**Python 中的整数是精确的，并且在内部使用了高效的算法（进行与指数中位数成正比的乘法运算）。

这比重复划分更直接，更有效（通常）。

但是，然后我在回答您提出的问题；-)如果您有其他疑问，则其他一些答案可能更合适。